\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(c,B< A\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\left(-5< 0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ d,P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\left(\sqrt{x}\ge0\right)\)

\(e,P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1,\forall x\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\ge5\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\le-4\)

\(P_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)

Bài 3: 

c) Ta có: \(\dfrac{2-x}{5}=\dfrac{x+4}{7}\)

\(\Leftrightarrow14-7x=5x+20\)

\(\Leftrightarrow-7x-5x=20-14\)

\(\Leftrightarrow-12x=6\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Bài IV:

1: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA

=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC\(\perp\)CD tại C

=>AC\(\perp\)DM tại C

Xét ΔADM vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MC\cdot MD=MA^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(MA^2=MH\cdot MO=MC\cdot MD\)

3: Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{OAM}=90^0\)

\(\widehat{HAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)

mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)

nên \(\widehat{MAI}=\widehat{HAI}\)

=>AI là phân giác của góc HAM

Xét ΔAHM có AI là phân giác

nên \(\dfrac{HI}{IM}=\dfrac{AH}{AM}\left(5\right)\)

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOAM vuông tại A có 

\(\widehat{HOA}\) chung

Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOAM

=>\(\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{HA}{AM}\)

=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{AH}{AM}\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{IH}{IM}\)

=>\(HO\cdot IM=IO\cdot IH\)

Giúp em với ạ ☺️

c) 1,128

d) 35,217

c)0,24 x 4,7 =1,128

d)7,826 x 4,5 = 35,217

Ai còn thức giúp em với ạ , em sẽ vào trang cá nhân của 2 người đầu tiên và tick 5 lần cho câu trả lời của người đó ạ , người thứ 3 em sẽ tick 2 lần ạ . M.n giúp em với , gấp lắm ạ !

Đến sáng ngày mai ai giúp em thì ko kịp nộp bài nữa nên 12h tối nay và sáng mai em ko tick ạ . Mong m.n thoong cảm và giúp cho em với ạ 

Hết thời gian rồi ạ , pp m.n 

ĐIều kiện:`x^2-7x+8>=0`

`<=>x^2-2*x*7/2+49/4-17/4>=0`

`<=>(x-7/2)^2-17/4>=0`

`<=>(x-7/2)^2>=17/4`

`<=>|x-7/2|>=sqrt{17}/2`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{7+\sqrt{17}}{2}\\x \le \dfrac{-\sqrt{17}+7}{2}\end{array} \right.\) 

`pt<=>x^2-7x+sqrt{x^2-7x+8}-12=0`

`<=>x^2-7x+8+sqrt{x^2-7x+8}-20=0`

Đặt `a=sqrt{x^2-7x+8}(a>=0)`

`pt<=>a^2+a-20=0`

`<=>a=4(tm),a=-5(l)`

`<=>x^2-7x+8=16`

`<=>x^2-7x-8=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1(tm),x_2=8(tm)`

Vậy `S={-1,8}`

`D=(sqrt{3}.sqrt{5-2sqrt6})/(sqrt3-sqrt2)-1/(2-sqrt3)`

`=(sqrt3*sqrt{3-2sqrt{3}.sqrt2+2})/(sqrt3-sqrt2)-(2+sqrt3)/(4-3)`

`=(sqrt3.sqrt{(sqrt3-sqrt2)^2})/(sqrt3-sqrt2)-2-sqrt3`

`=sqrt3-2-sqrt3=-2`

c) Ta có: \(C=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(3\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}-3\right)}}{2\sqrt{5}-3}\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{30-9\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3}}{2\sqrt{5}-3}\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{27-7\sqrt{5}}}{2\sqrt{5}-3}\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{54-14\sqrt{5}}}{2\sqrt{10}-3\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\dfrac{\left(7-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{2}\cdot\left(2\sqrt{5}-3\right)}\)

\(=\dfrac{7\sqrt{5}-7-5+\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-3}\)

\(=\dfrac{8\sqrt{5}-12}{2\sqrt{5}-3}\)

\(=\dfrac{4\left(2\sqrt{5}-3\right)}{2\sqrt{5}-3}=4\)

á à láo tự lm đuy:)