Cho 2 đường tròn (O;R) và (O'R) cắt nhau tại A, B. một đường thẳng d song song với OO' cắt các đường tròn trên tại các điểm C,D,E,F \(\left(C,E\in\left(O\right);D,F\in\left(O'\right)\right)\).Chứng minh \(\widehat{CAD}\) không đổi khi d thay đổi
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O), với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.1 Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh góc ANKgóc2SNM Giup mk
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O), với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
1 Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh góc ANK=góc2SNM
Giup mk
19 tháng 6 2021 lúc 8:42
cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CDA/ chứng minh OI vuông góc CD tại I và tứ giác MAOI nội tiếpB/ chứng minh MA2 MC.MD và tứ giác OHCD nội tiếpC/ trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DNBD . qua C vẽ đường thẳng...
Đọc tiếp
cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CD
A/ chứng minh OI vuông góc CD tại I và tứ giác MAOI nội tiếp
B/ chứng minh MA2 =MC.MD và tứ giác OHCD nội tiếp
C/ trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DN=BD . qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt đường thẳng MN tại E và cũng qua C vẽ đường thẳng song song viws BD cắt cạnh A tại F . chứng minh CEF cân
câu này hơi dài , cảm ơn mấy bạn vì công đọc , sai thì thôi, đúng thì ok , nhưng cảm ơn mn vì đọc cái bài dài này nhá :))
cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CDB/ chứng minh MA2 MC.MD và tứ giác OHCD nội tiếpC/ trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DNBD . qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt đường thẳng MN tại E và cũng qua C vẽ...
Đọc tiếp
cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CD
B/ chứng minh MA2 =MC.MD và tứ giác OHCD nội tiếp
C/ trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DN=BD . qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt đường thẳng MN tại E và cũng qua C vẽ đường thẳng song song viws BD cắt cạnh A tại F . chứng minh CEF cân
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA^2=MC*MD=MH*MO
=>MC/MO=MH/MD
=>ΔMCH đồng dạng với ΔMOD
=>góc MCH=góc MOD
=>góc HOD+góc HCD=180 độ
=>HODC nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB. Đường thẳng kẻ từ B song song với PA cắt đường tròn (O) tại C. CP cắt đường tròn (O) tại E, BE cắt đường tròn (O) tại M. a) Chứng mình: PM^2=BM.ME b)Chứng minh M là trung điểm PA giúp mình với hicc
5 tháng 3 2022 lúc 13:41
Cho 2 đường tròn đồng tâm O. Vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) nhỏ. Tiếp tuyến này cắt đường tròn (O) lớn tại 2 điểm B và C. Chứng minh rằng diện tích của hình vành khuyên tạo bởi 2 đường tròn đồng tâm O bằng diện tích của đường tròn (A;AB)
Gọi bán kính hình tròn lớn r ; bán kính hình tròn nhỏ : r1
Diện tích vành khuyên : S = \(r^2.\pi-r_1^2.\pi=\pi\left(r^2-r_1^2\right)\)
Lại có diện tích hình tròn (A;AB) S1 = AB2.\(\pi\) = (BO2 - AO2).\(\pi=\left(r^2-r_1^2\right).\pi\)
=> S = S1 (đpcm)
Đường trỏn nhỏ bán kính OA, đường tròn lớn bán kính OB
Mặt khác do BC là tiếp tuyến đường tròn nhỏ
\(\Rightarrow OA\perp BC\)
\(\Rightarrow A\) là trung điểm BC
\(\Rightarrow AB^2=OB^2-OA^2\)
Diện tích hình vành khuyên:
\(S_1=S_{\left(O;OB\right)}-S_{\left(O;OA\right)}=\pi OB^2-\pi.OA^2=\pi\left(OB^2-OA^2\right)\)
\(S_{\left(A;AB\right)}=\pi.AB^2=\pi\left(OB^2-OA^2\right)\)
\(\Rightarrow S_1=S_{\left(A;AB\right)}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bằng diện tích của hình tròn (A;AB)
cho đường tròn (O) đường tròn AB. Vẽ một đường tròn tâm A có bán kính tùy ý cắt đường tròn (O) tại C và D. Qua B vẽ một đường thẳng cắt đường tròn tâm A tại M (điểm M nằm trong đường tròn(O)) và cắt đường tròn (O) tại N.
Chứng minh:MN^2=CN.ND
Cho đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của cả 2 đường tròn (B, C là các tiếp điểm). tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn tại A cắt BC tại M a) CMR: A, , C thuộc đường tròn (M) đường kính BC b) Đường thẳng OO’ có vị trí như thế nào đối với đường tròn (M; BC/2) c) Xác định tâm của đường tròn đi qua O, M, O’ d) CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua O, M, O’.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của cả 2 đường tròn (B, C là các tiếp điểm). tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn tại A cắt BC tại M a) CMR: A, , C thuộc đường tròn (M) đường kính BC b) Đường thẳng OO’ có vị trí như thế nào đối với đường tròn (M; BC/2) c) Xác định tâm của đường tròn đi qua O, M, O’ d) CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua O, M, O’.
Cho 2 đường tròn tâm O và tâm O cắt nhau tại A và B. 2 tâm đường tròn nằm trên 2 mặt phẳng bờ AB Qua B kẻ cát tuyến vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O ở C và cắt đường tròn tâm O ở D. Tia Ca cắt đường tròn tâm O ở I. Tia DA cắt đường tròn tâm O tại K.Chứng minh tứ giác CKID là tứ giác nội tiếpGọi M là giao điểm của CK và DI. chứng minh M, A, B thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn tâm O và tâm O' cắt nhau tại A và B. 2 tâm đường tròn nằm trên 2 mặt phẳng bờ AB Qua B kẻ cát tuyến vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O ở C và cắt đường tròn tâm O' ở D. Tia Ca cắt đường tròn tâm O' ở I. Tia DA cắt đường tròn tâm O tại K.
Chứng minh tứ giác CKID là tứ giác nội tiếp
Gọi M là giao điểm của CK và DI. chứng minh M, A, B thẳng hàng
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ đường tròn tâm A cắt đường tròn (O) ở C và D . kẻ dây BN của đường tròn (O), cắt đường tròn A tại điểm E ở bên trong đường tròn (O). Chứng minh rằng
a) góc CEN = góc EDN
b) NE^2 = NC. ND
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ đường tròn tâm A cắt đường tròn (O) ở C và D . kẻ dây BN của đường tròn (O), cắt đường tròn A tại điểm E ở bên trong đường tròn (O). Chứng minh rằng
a) góc CEN = góc EDN
b) NE^2 = NC. ND
hon ma bay ma cung biet dua cau hoi day
Đúng 0
Bình luận (0)