P=\(\left(\dfrac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\dfrac{3}{x^2+9}\right):\left(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{6x}{x^3+3x^2+9x+27}\right)\)
a) rút gọn P
b) khi x>0 thì P không nhận giá trị nào?
c) tìm giá trị nguyên của x đẻ P là số nguyên tố
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Với x> 0 thì P không nhận những giá trị nào
c) Tìm x nguyên để P nguyên
\(\left(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)\)
\(=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{x^2+9}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x^2+9\right)\left(x^2-6x+9\right)}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+3}{x-3}\)
b) \(Voix>0\Rightarrow P\ne\varnothing\)(mk ko chac)
c) \(P\inℤ\Leftrightarrow x+3⋮x-3\Leftrightarrow x-3\in\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
sau do tinh
cau nay la toan lp 8 nha
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định
b, Rút gọn biểu thức
c, Tính giá trị biểu thức khi x = 4
d, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.
a,ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)
c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì
\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)
d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)
cho biểu thức
P=(\(\dfrac{\text{x^3+3x}}{\text{x^3+3x^2+9x+27}}\)+\(\dfrac{\text{3}}{\text{x^2+9}}\)):(\(\dfrac{\text{1}}{\text{x-3}}\)-\(\dfrac{\text{6x}}{\text{x^3-3x^2+9x-27}}\))
rút gọn p
với x>0 thì P không nhận gt nào
Tìm cácgt của x để P nguyên
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
\(P=\left[\dfrac{x\left(x+3\right)}{x^2\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)}+\dfrac{3}{x^2+9}\right]:\left[\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{6x}{x^2\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)}\right]\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\dfrac{3}{x^2+9}\right]:\left[\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right]\)
\(=\dfrac{x+3}{x^2+9}:\dfrac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}=\dfrac{x+3}{x^2+9}.\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{x+3}{x-3}\)
Ý 2 mình k hiểu ý bạn lắm
\(P=\dfrac{x+3}{x-3}=\dfrac{x-3+6}{x-3}=1+\dfrac{6}{x-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Kết hợp vs ĐKXĐ \(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;4;5;6;9\right\}\)
Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}\) và B = \(\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}\) với x ≠ -5; x ≠ ±3
a. Tính giá trị của biểu thức A \(x^3+5x^2-9x-45=0\)
b. Rút gọn B
c. Cho P = A : B. Tìm giá trị nguyên của x đề P có giá trị nguyên
b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{x^2-9}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}\) và B = \(\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}\) với x ≠ -5; x ≠ ±3
a. Tính giá trị của biểu thức A \(x^3+5x^2-9x-45=0\)
b. Rút gọn B
c. Cho P = A : B. Tìm giá trị nguyên của x đề P có giá trị nguyên
b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}\) và B = \(\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}\) với x ≠ -5; x ≠ ±3
a. Tính giá trị của biểu thức A biết \(x^3+5x^2-9x-45=0\)
b. Rút gọn B
c. Cho P = A : B. Tìm giá trị nguyên của x đề P có giá trị nguyên
\(a, x^3+5x^2-9x-45=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)-9\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\left(x\ne-5\right)\\ \text{Với }x=3\Leftrightarrow A=\dfrac{9-9}{3\left(3+5\right)}=0\\ \text{Với }x=-3\Leftrightarrow A=\dfrac{9-9}{3\left(-3+5\right)}=0\\ \text{Vậy }A=0\\ b,B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ B=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
BÀI 1 : RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU .
a, \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\)
b, \(\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10x}{9x^2-6x+1}\)
c, \(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
d, \(\dfrac{1-x^2}{x}\left(\dfrac{x^2}{x+3}-1\right)+\dfrac{3x^2-14x+3}{x^2+3x}\)
câu d
\(D=\dfrac{\left(1-x^2\right)}{x}\left(\dfrac{x^2}{x+3}-1\right)+\dfrac{3x^2-14x+3}{x^2+3x}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-3;0\right\}\\D=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(x^2-x-3\right)+3x^2-14x+3}{x\left(x+3\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-3;0\right\}\\D=\dfrac{x^2-x-3-x^4+x^3-3x^2+3x^2-14x+3}{x\left(x+3\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-3;0\right\}\\D=\dfrac{-x^4+x^3+x^2-15x}{x\left(x+3\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-3;0\right\}\\D=\dfrac{-x\left(x^3-x^2-x+15\right)}{x\left(x+3\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-3;0\right\}\\D=\dfrac{-\left(x^3-x^2-x+15\right)}{\left(x+3\right)}\end{matrix}\right.\)
Rút gọn M và A sau đây :
M= \(\left(\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+3x+9}{x^2-9}\right)\)
A= \(\left(\dfrac{3x}{1-3x}-\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\)
cho P = \(\left(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)\)
a) rut gọn P
b) Với x > 0 thì P ko nhận giá trị nào ?
c) tìm các giá trị nguyên x để P là số nguyên tố
ĐÂY LÀ ĐỀ THI HSG huyện MÌNH nha . câu a ra rồi, các bạn giúp mình b,c