Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Ánh Dương

P=\(\left(\dfrac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\dfrac{3}{x^2+9}\right):\left(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{6x}{x^3+3x^2+9x+27}\right)\)

a) rút gọn P

b) khi x>0 thì P không nhận giá trị nào?

c) tìm giá trị nguyên của x đẻ P là số nguyên tố

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 12 2022 lúc 15:11

a: 

Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\dfrac{3}{x^2+9}\right):\left(\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{6x}{x^3+3x^2+9x+27}\right)\)\(P=\left(\dfrac{x\left(x+3\right)}{x^2\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)}+\dfrac{3}{x^2+9}\right):\left(\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{6x}{x^2\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x}{x^2+9}+\dfrac{3}{x^2+9}\right):\left(\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{6x}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x+3}{x^2+9}:\dfrac{x^2+9-6x}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}\)

\(=\dfrac{x+3}{x^2+9}\cdot\dfrac{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)^2}\)

b: x>0 thì x+3>3; x-3>-3

=>(x+3)^2>9; (x-3)^2>9

=>P>1

=>P ko nhận số 1


Các câu hỏi tương tự
Anh GoBi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đào Danh Bắc
Xem chi tiết
Kim Hoàng Ânn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
ღnhox gaming༻♥PĐL✪Trường...
Xem chi tiết