Question

Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên ?

a) \(\dfrac{2}{x-3}\)

b) \(\dfrac{3}{x+2}\)

c) \(\dfrac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)

d) \(\dfrac{3x^2-x+1}{3x+2}\)

Answer 1

Answer 2

Answer 3

a) Để \(\frac{2}{x-3}\) nguyên thì x - 3 thuộc ước của 2

\(\Rightarrow x-3=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau :

x - 3	-1	1	-2	2
x	2	4	1	5

Vậy để \(\frac{2}{x-3}\)nguyên thì \(x=\left\{1;2;4;5\right\}\)

Answer 4

b) để \(\frac{3}{x+2}\) nguyên thì x - 2 phải thuộc Ư ( 3 )

\(\Rightarrow x-2=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau :

x - 2	- 1	1	-3	3
x	1	3	-1	5

Vậy với \(x=\left\{\pm1;3;5\right\}\)thì giá trị của \(\frac{3}{x+2}\) nguyên.