cho nua duong tron o duong kinh ab lay diem c thuoc nua duong tron o va diem d tren duong kinh ab (c va d khac a va b) tren nua mp bo ab chua nua duong tron o ve tiep tuyen ax va by duong tron di qua c va vuong goc voi cd cat ax va by lan luot o e va f. ed cat ac tai m. fd cat bc tai n.

cmr 1)tu giac adce noi tiep

       2) tam giac edf vuong

       3) mn//ab

cho nua duomg tron (o)duong kinh AB

diem M nam tren nua duong tron .tiep

tuyen tai M và B của nua duong tron 0

cat nhau ơ D qua o ke duong thang //với MB,cat

tiep tuyen tai M ơ C va cat tiep tuyen tại B ơ N

CM:a , DMB=DBM

b , DC=DN

c ,AC là tiep tuyen cua nua duong trọn (o)

d ,tinh AC×BD khong doi khi M di chuyen tren nua

duong tron

Cho nưa đuong tron tam 0 duong kinh AB .ve nua duong tron tam 0^',duong kinh OA tren cung nua map phang bo AB voi nua duong tron 0ve cat tuyen AC cua duong tron tam 0 no giao 0^'tai diem thu hai ;D

A,CMR ;DA=DC

B,ve tiep tuyen Dx voi duong tron tam o',tiep tuyen Cy voi duong tron tam 0.CMR;Dx//Cy

C, tu C ha CHvuong goc AB,gb OH bang 1phan 3 OB

cho nua duong tron (o) duong kinh ab goi ax,by la cac tia vuong goc  voi ab ( thuoc cung bo ab) qua m thuoc nua duong tron, ke tiep tuyen voi nua duong tronno cat ax tai c va cay by tai d va ad cat bc tai n .CM mn // bd

cho nua duong tron (O;R), duong kinh AB. Ke cac tia tiep tuyen Ax, B y cung phia voi nua duong tron doi voi AB. Tu mot diem E tren (O) ke tiep tuyen thu ba cat Ax, By theo thu tu o C,D.

a) cmr CD=AC+BD

b)tinh so dogoc COD

c) cmr AC.BD=R^2

d) goi F la giao diem cua AD va BC, cm EF.CD=AC.BD

c​ho duong tron(O;R)tren(O)lay hai diem B va C sao cho goc BOC=90do.cac tiep tuyen tai B va C cua (O)cat nhau tai A. M la mot diem nam tren duong tron ( O) (M va A cumg nam tren mot nua mat phang bo BC).Tiep tuyen tai M cua duong tron (O) cat AB,AC tai Dva E.Tinh goc DEC

​

cho duong tron (O) co duong kinh AB =8cm tren tia OB lay cac diem C va D sao cho OC =5cm ,OD = 20/3 cm .Ke ca tiep tuyen CM va DN cua duong tron (O) sao cho cac tiep diem M va N cung thuoc mot nua mat phang co bo la duong thang AB .

1) Chung minh rang tam giac MOC dong dang voi tam giac NDO

2) Duong thang CM cat doan thang DN o E tinh do dai doan thang NE

Cho nua duong tron (O;R) duong kinh AB. Tren nua duong tron lay diem M sao cho cung AM lon hon cung BM. Tu M ke MH vuong goc AB. Qua A va M ke cac tiep tuyen voi (O) cat nhau tai E. EO cat AM taij F, cat (O) tai I

a) Chung minh:Tu giac MFOH noi tiep 

b) Chung minh: EI.AM=2IF.AF 

c) BE cat MH o P. Chung minh: AH=2PF