Question

cho nua duomg tron (o)duong kinh AB

diem M nam tren nua duong tron .tiep

tuyen tai M và B của nua duong tron 0

cat nhau ơ D qua o ke duong thang //với MB,cat

tiep tuyen tai M ơ C va cat tiep tuyen tại B ơ N

CM:a , DMB=DBM

b , DC=DN

c ,AC là tiep tuyen cua nua duong trọn (o)

d ,tinh AC×BD khong doi khi M di chuyen tren nua

duong tron

Answer 1

a: Xét (O) có

DM,DBlà các tiếp tuyến

nen DM=DB

=>góc DMB=góc DBM

b: Xét ΔDNC có MB//NC

nên DM/DC=DB/DN

mà DM=DB

nên DC=DN

c: ΔOMA cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOM

Xét ΔCAO và ΔCMO co

OA=OM

góc AOC=góc MOC

OC chung

DO đo: ΔCAO=ΔCMO

=>góc CAO=90 độ

=>CA là tiếp tuyến của (O)