Giúp em với ạ, em cảm ơn

đây e nhá bài hôm nọ a vừa làm

https://hoc24.vn/cau-hoi/hai-con-tau-chuyen-dong-tren-cung-mot-duong-thang-voi-cung-toc-do-khong-doi-v-huong-toi-gap-nhau-kich-thuoc-cac-con-tau-rat-nho-so-voi-khoang-cach-giua-chung-khi-hai-tau-cach-nhau-mot-khoang-l-thi.1028144457955

Đáp án C

Sau khi hãm tốc :

Quãng đường tàu thứ nhất đã đi được đến khi dừng là

Quãng đường tàu thứ hai đã đi được đến khi dừng là

Suy ra, khoảng cách giữa hai tàu là 500 – 112,5 – 200 = 187,5m

a)

Gọi t (đơn vị: giờ) là thời gian đi cho đến khi hai tàu gặp nhau tại C.

Tàu B đi với vận tốc có độ lớn 30km/h nên quãng đường BC = 30t

Tàu A đi với vận tốc có độ lớn 50km/h nên quãng đường AC = 50t

Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin B}}\)

Trong đó: \(\left\{ \begin{array}{l}a = BC = 30t\\b = AC = 50t\\\widehat B = {124^o}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{30t}}{{\sin \alpha }} = \frac{{50t}}{{\sin {{124}^o}}}\\ \Leftrightarrow \sin \alpha  = \frac{{30t.\sin {{124}^o}}}{{50t}} = \frac{{30.\sin {{124}^o}}}{{50}} \approx 0,4974\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \alpha  \approx {30^o}\) hoặc \(\alpha  \approx {150^o}\)(loại)

Vậy tàu A chuyển động theo hướng tạo với vị trí ban đầu của tàu B góc \({30^o}\).

b) Xét tam giác ABC, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat B = {124^o};\widehat A = {30^o}\\ \Rightarrow \widehat C = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat A} \right) = {180^o} - \left( {{{124}^o} + {{30}^o}} \right) = {26^o}\end{array}\)

Theo định lí sin, ta có

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow a = \frac{{c.\sin A}}{{\sin C}}\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}a = BC = 30t\\c = AB = 53\\\widehat A = {30^o};\widehat C = {26^o}\end{array} \right. \Rightarrow 30t = \frac{{53.\sin {{30}^o}}}{{\sin {{26}^o}}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 30t \approx 60,45\\ \Leftrightarrow t \approx 2\;(h)\end{array}\)

Vậy sau khoảng 2 giờ thì tàu A đuổi kịp tàu B.

v 1 = 504 k m / h = 140 m / s ,  v 2 = 90 k m / h = 25 m / s

Bom là vật ném theo phương ngang ở độ cao h. Áp dụng phương pháp tọa độ với hệ trục Oxy như hình vẽ.

a. Máy bay và tàu chuyển động cùng chiều:

Đối với máy bay  x 1 = v 1 t y 1 = − 1 2 g t 2 + h

  Đối với tàu chiến  x 2 = v 2 t + s y 2 = 0

Để bom thả trúng tàu thì: x 2 = x 1 ; y 2 = y 1

⇒ − 1 2 g t 2 + h = 0 v 1 t = v 2 t + s ⇒ t = 2 h g ⇒ s = v 1 − v 2 t

Vậy máy bay cách tàu chiến một quãng đường là:

s = v 1 − v 2 2 h g = 140 − 25 . 2.2000 10 = 2300 m = 2 , 3 k m

b. Máy bay và tàu chuyển động ngược chiều.

Chứng minh tương tự câu a ta có

⇒ s = v 1 + v 2 2 h g = 140 + 25 . 2.2000 10 = 3300 m = 3 , 3 k m

a,  Thời gian hai tàu đi được từ khi cách nhau khoảng L đến khi cách nhau khoảng l là:  \(t=\dfrac{L-l}{2v}\)

Tổng quãng đường con Hải Âu bay được đến khi hai tàu cách nhau một khoảng l là:  \(S=ut=u\dfrac{L-l}{2v}\)

b, Gọi B_1, B_2,...A₁, A₂ là vị trí Hải Âu gặp tàu B và tàu A lần 1, lần 2,…

Lần gặp thứ nhất:

Thời gian Hải âu bay từ tàu A tới gặp tàu B tại B₁ là: \(\dfrac{L}{u+v}\)

\(\Rightarrow AB_1=ut_1\)

Lúc đó tàu A đến a₁: Aa₁ = vt₁ Þ a₁B₁ = AB₁ – Aa₁ = ( u – v )t₁

Lần gặp thứ 2:  

Thời gian con Hải âu bay từ B₁ đến gặp tàu A tại A₁:

\(t_2=\dfrac{a_1B_1}{u+v}=\dfrac{u-v}{u+v}t_2\Rightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\) (1)

Lần gặp thứ 3: 

Thời gian Hải âu bay B₁A₁ thì tàu B đi khoảng:

\(B_1b_1=vt_2\Rightarrow b_1A_1=t_2\left(u-v\right)\)

Thời gian hải âu bay từ A₁ đến B₂ : \(t_3=\dfrac{b_1A_1}{u+v}\Rightarrow\dfrac{t_3}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}\)

ta có qui luật \(\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}=...=\dfrac{t_n}{t_{n-1}}=\dfrac{u-v}{u+v}\)

\(\Rightarrow t_n=\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}t_1\)

quãng đường hải âu bay \(S=S_1+S_2+...+S_n=u\left(t_1+...+t_n\right)\)

\(\Leftrightarrow ut_1.\left(1+\dfrac{u-v}{u+v}+...+\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}\right)\)

\(\Rightarrow S=u.\dfrac{L}{u+v}.\left(...\right)\)

a nói thật vào bài này e làm ý a xong bỏ đi làm mấy bài khác :)) khi nào xong thì hẵng quay lại làm 

Đáp án D

Chọn A.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại vị trí máy bay khi cắt bom, Ox hướng theo , Oy hướng thẳng xuống dưới. Gốc thời gian lúc cắt bom

- Các phương trình chuyển động của máy bay là

-Các phương trình chuyển động của tàu chiến là

- Khi gặp nhau: x₁ = x₂; y₁ = y₂