Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Thùy Dương
17 tháng 12 2018 lúc 20:26
https://i.imgur.com/iuuCL8H.jpg
Lê An Vinh
Xem chi tiết
Trương Minh Trọng
24 tháng 6 2017 lúc 14:19

a) \(x^2+x+2=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)đúng \(\forall x\in R\)

b) \(x^2-4x+10=\left(x^2-4x+4\right)+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6>0\)đúng \(\forall x\in R\)

c) \(x\left(x-4\right)+10=x^2-4x+10\)(giải như câu b)

d) \(x\left(2-x\right)-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\le-3< 0\)đúng \(\forall x\in R\)

e) \(x^2-5x+2017=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{8043}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{8043}{4}\ge\frac{8043}{4}>0\)đúng \(\forall x\in R\)

Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
anhmiing
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuấn Anh
31 tháng 7 2019 lúc 12:06

\(a,A=4x-x^2+3\)

       \(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

       \(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)

Dấu"=" xảy ra<=> \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\) 

Vậy......

\(b,B=4-x^2+2x\)

      \(=-\left(x^2-2x+1\right)+5\)

      \(=-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu"=" xảy ra<=> \(-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy......

Nguyễn Văn Tuấn Anh
31 tháng 7 2019 lúc 12:24

B2:

a) ta có: \(a^2+b^2-2ab\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\forall a;b\) (luôn đúng)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Ta có: \(a^2+b^2\ge-2ab\)

     \(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge0\forall a;b\) (luôn đúng)

   \(\Rightarrowđpcm\)

ytr
Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
31 tháng 7 2019 lúc 11:56

Em thử nhé !

Bài 1 :

a) \(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+7\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy : \(A_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2.x.1+1^2\right)+5\)

\(\Leftrightarrow B=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy : \(B_{max}=5\Leftrightarrow x=1\)

Bùi Đậu Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Bùi Đậu Quỳnh Trang
30 tháng 10 2018 lúc 18:23

Mong mọi người giúp với, mình đang cần gấp!!! Thanks

Trần Khuyên
30 tháng 10 2018 lúc 18:28

a) (x+3)^2-(x-5)(x+5)-6x

= x^2+6x+9-x^2+25-6x

= 9+25

= 94

vậy...

Trần Khuyên
30 tháng 10 2018 lúc 18:32

b) ta có: 25x^2-90x+100

= (5x)^2 - 2.5x.9 + 9^2 + 19

= (5x-9)^2 + 19

vì (5x-9)^2 >= 0 và 19>0 nên...

Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
lê thị hương giang
12 tháng 3 2020 lúc 20:21

\(f\left(x\right)=5x^2-x+m>0\text{ ∀x}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5>0\left(lđ\right)\\1-4.5.m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1-20m< 0\Leftrightarrow m>\frac{1}{20}\)

Khách vãng lai đã xóa
lê thị hương giang
12 tháng 3 2020 lúc 20:24

Các câu dạng như này làm tương tự nhé bạn

Cách làm:

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(f\left(x\right)>0\text{ ∀x}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Kiên-Messi-8A-Boy2k6
Xem chi tiết
I Love Family
13 tháng 5 2019 lúc 15:08

        Bài giải

a- a = a(a6 - 1) = a(a2 - 1)(a2 + a + 1)(a2 - a + 1)
Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a2 - 1 = 49k2 + 14k chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2 + a + 1 = 49k2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a2 - a + 1 = 49k2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Trong trường hợp nào cũng có một thừa số chia hết cho 7
Vậy: a7 - a chia hết cho 7

~ Học tốt ~ K cho mk nha! Thank you.