1+2x3+1+2+3+7x2+3x0=?????
3^n+1-2x3^n + 2^n+5-7x2^n⋮25
\(3^{n+1}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)
\(=3^n\left(3-2\right)+2^n\left(2^5-7\right)\)
\(=3^n+2^n.25\)
Vì \(3^n⋮̸25\); \(25.2^n⋮25\)
=> \(3^n+2^n.25⋮̸25\)
=> \(3^{n+1}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n⋮̸25\)
3x3-7x2+5x-1/2x3-x2-4x+3
Nhận thấy tử và mẫu phân thức đều có tổng các hệ số bằng 0, Theo Bezout ta có : \(3x^3-7x^2+5x-1⋮x-1,2x^3-x^2-4x+3⋮x-1\)
Thực hiện phép chia ta sẽ có biểu thức
=\(\frac{\left(x-1\right)\left(3x^2-4x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x^2+x-3\right)}=\frac{3x^2-4x+1}{2x^2+x-3}\).Ta lại thấy tử và mẫu có tổng các hệ số bằng 0, theo Bơ du chúng sẽ chia ht x-1.Thực hiện phép chia rồi rút gọn đc
\(\frac{3x-1}{2x+3}\)
Bài 1 . cho hai đa thức: P(x) = 4x4 - 2x3 - 7x2 + 2x + 1/3 và Q(x) = x4 + 3x3 - 6x2 - x - 1/4
a. Tính P(x) + Q(x);
b. Tính P(x) - Q(x).
Bài 2. cho đa thức: M(x) = x2 - 2x3 + x + 5 và N(x) = 2x3 - x - 6
a. Tính M(2)
b. Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) = M(x) + N(x); A(x), tính B(x) = M(x) - N(x)
c. Tìm nghiệm của đa thức A(x)
Bài 3. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a. 2x - 8 b. 2x + 7 c. 4 - x2 d. 4x2 - 9
e. 2x2 - 6 f. x(x - 1) g. x + 2x h. x( x + 2 )
Bài 4. cho hai đa thức: f(x) = 2x4 + 3x2 - x + 1 - x2 - x4 - 6x3
g(x) = 10x3 + 3 - x4 - 4x3 + 4x - 2x2
a. Thu gọn đa thức: f(x), g(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tính h(x) = f(x) + g(x); K(x) = f(x) - g(x)
c. Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Bài 5. Tìm nghiệm của các đa thức:
a. 9 - 3x b. -3x + 4 c. x2 - 9 d. 9x2 - 4
e. x2 - 2 f. x( x - 2 ) g. x2 - 2x h. x(x2 + 1 )
Tách ra, dài quá mn đọc là mất hứng làm đó.
1 thưc hiện phép tính
a, 7x2.(2x3+3x5 ) b,(x3-x2+x-1):(x-1)
2 tìm x biết x : x2-8x+7=0
1. a) \(7x^2\left(2x^3+3x^5\right)=7x^2\cdot2x^3+7x^2\cdot3x^5=14x^5+21x^7\)
b) \(\left(x^3-x^2+x-1\right):\left(x-1\right)=\dfrac{x^3-x^2+x-1}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}{x-1}=x^2+1\)
2: \(x^2-8x+7=0\)
=>\(x^2-x-7x+7=0\)
=>\(x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-7\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=7\end{matrix}\right.\)
1:
a: \(7x^2\left(2x^3+3x^5\right)=7x^2\cdot2x^3+7x^2\cdot3x^5=21x^7+14x^5\)
b: \(\dfrac{x^3-x^2+x-1}{x-1}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)}\)
\(=x^2+1\)
1)
\(a,7x^2\cdot(2x^3+3x^5)\\=7x^2\cdot2x^3+7x^2\cdot3x^5\\=14x^5+21x^7\\---\\b,(x^3-x^2+x-1):(x-1)(dkxd:x\ne 1)\\=[x^2(x-1)+(x-1)]:(x-1)\\=(x-1)(x^2+1):(x-1)\\=x^2+1\)
2)
\(x^2-8x+7=0\\\Leftrightarrow x^2-x-7x+7=0\\\Leftrightarrow x(x-1)-7(x-1)=0\\\Leftrightarrow (x-1)(x-7)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=7\end{matrix}\right.\)
\(\text{#}Toru\)
1) Rút gọn C = ( 3x- 5) ( 2x + 11 ) - (2x + 3) ( 3x + 7)
2) Thực hiện phép tính ( 2x4+ 2x3 - 7x2 -x +3) : ( 2x2 - 1)
3) Tìm x : ( x+ 4) ( x2 - 4x + 16) - x ( x- 5) (x+ 5) = 264
Bài 3:
\(\Leftrightarrow x^3+64-x^3+25x=264\)
hay x=8
\(1,C=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21=-76\\ 2,=\left(2x^4-x^2+2x^3-x-6x^2+6-3\right):\left(2x^2-1\right)\\ =\left[\left(2x^2-1\right)\left(x^2+x-6\right)-3\right]:\left(2x^2-1\right)\\ =x^2+x-6\left(dư.-3\right)\\ 3,\Leftrightarrow x^3+64-x^3+25x=264\\ \Leftrightarrow25x=200\Leftrightarrow x=8\)
Bài 1: Tính chia:
a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x -5)
c) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
d) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
Bài 3. Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và sông song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a/ Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh: AB = OK
c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông.
Bài 4: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
Bài 1:
a: \(=2x^2-3xy+5y^2\)
b: \(=\dfrac{2x^3-10x^2-11x^2+55x+12x-60}{x-5}=2x^2-11x+12\)
c: \(=\dfrac{6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2}{2x+1}=3x^2-5x+2\)
c: \(=\dfrac{\left(x+3\right)^2-y^2}{x+y+3}=x+3-y\)
Bài 1. Phân tích đa thức bằng nhân tử.
a) 2x3 - 3x2
b) 3x4 - 24x
c) x3y + 5x2y
d) 7x2 + 14xy
a. \(2x^3-3x^2=x^2\left(2x-3\right)\)
b. \(3x^4-24x=3x\left(x^3-8\right)=3x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
c. \(x^3y+5x^2y=x^2y\left(x+5\right)\)
d. \(7x^2+14xy=7x\left(x+2y\right)\)
a)2x^3-3x^2=x^2(2x-3)
b)3x^4-24x
=3x(x^3-8x)
=3x(x-2)(x^2+2x+4)
c)x^3y+5x^2y
=x^2y(x+5)
d)7x^2+14xy
=7x(x+2y)
tìm x
a 5x3-7x2-15x+21=0
b (x-3)2=4x2-20x+25
c x+x2-x3-x4=0
d 2x3+3x2+2x+3=0
b: 4x^2-20x+25=(x-3)^2
=>(2x-5)^2=(x-3)^2
=>(2x-5)^2-(x-3)^2=0
=>(2x-5-x+3)(2x-5+x-3)=0
=>(3x-8)(x-2)=0
=>x=8/3 hoặc x=2
c: x+x^2-x^3-x^4=0
=>x(x+1)-x^3(x+1)=0
=>(x+1)(x-x^3)=0
=>(x^3-x)(x+1)=0
=>x(x-1)(x+1)^2=0
=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
d: 2x^3+3x^2+2x+3=0
=>x^2(2x+3)+(2x+3)=0
=>(2x+3)(x^2+1)=0
=>2x+3=0
=>x=-3/2
a: =>x^2(5x-7)-3(5x-7)=0
=>(5x-7)(x^2-3)=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{7}{5};\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a, 2x3 - 50x = 0
b, 2x (3x - 5) - (5 - 3x)
c, 9(3x - 2) = x(2 - 3x)
d, (2x - 1)2 - 25 = 0
e, 25x2 - 2 = 0
f, x2 - 25 = 6x - 9
g, 5x(x - 3) - 2x + 6 = 0
h, 3x(x - 7) - 2(x - 7) = 0
i, 7x2 - 28 = 0
j, (2x + 1) + x(2x + 1) = 0
k, (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
l, x3 + 5x2 - 4x - 20 = 0
m, x2 - 25 + 2(x + 5) = 0
n, x3 - 3x + 2 = 0
o, x2 - 6x + 8 = 0
p, x2 - 5x - 14 = 0
q, (x - 2)2 - (x - 3)(x + 3) = 6
r, (2x - 1)2 - (2x + 5)(2x - 5) = 18