Ta có :

\(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{25}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}.1,96\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{49}{4}}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

P/s tham khảo nha

Có 2 giá trị là: 3,5 và -3,5

Số giá trị của x là 2.

\(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Leftrightarrow x.x=6\frac{1}{4}.1,96\)

\(\Leftrightarrow x^2=12,25\)

\(\Leftrightarrow x^2=3,5^2\)

\(\Leftrightarrow x=3,5\)

Vậy \(x=3,5\)

Số giá trị của x là @2

\(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Rightarrow x^2=6\frac{1}{4}.1,96\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}.\frac{49}{25}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{49}{4}\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

vậy \(x=\frac{7}{2}\)

Ta có : \(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Rightarrow\frac{6,25}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Rightarrow\frac{6,25.1,96.x}{x.1,96}=\frac{x.x}{1,96.x}\)

\(\Rightarrow6,25.1,96.x=x.x\)

\(\Rightarrow12,25.x=x.x\)

Vì \(x=x\)nên để \(12,25.x=x.x\)thì \(12,25=x\)

Vậy \(x=12,25\)

ta có:\(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

=>\(6\frac{1}{4}.1,96=x.x\)

=>6,25.1,96=2x

=>12,25=2x

=>x=12,25:2

Vậy x= 6,125

=>x.x=\(6\frac{1}{4}.1,96\)

=>x^2=12,25

=>x=3,5 hoặc x=-3,5

số giá trị là 2

\(2\)

\(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

=> \(x^2=6\frac{1}{4}.1,96\)

=> \(x^2=12,25\)

=> \(x^2=\left(\pm3,5\right)^2\)

=> \(x=\pm3,5\)

Vậy \(x\in\left\{3,5;-3,5\right\}\)

\(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\frac{6,25}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Rightarrow6,25.1,96=x^2\)

\(\Rightarrow12.25=x^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{12,25}=x=3,5\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3,5\\x=-3,5\end{array}\right.\)

2

Vì x,y,z khác 0 nên ta áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\x=z\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\)

Đặt \(x=y=z=a\)

\(A=\frac{2013a^2+a^2+a^2}{a^2+2013a^2+a^2}=\frac{2015a^2}{2015a^2}=1\)

từ điều kiện suy ra \(\frac{y+z}{x}-1=\frac{x+z}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)1\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y}{z}\)

\(\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\Rightarrow\frac{y+z}{x}-\frac{x+z}{y}=0\)\(\Rightarrow\frac{y\left(y+z\right)-x\left(x+z\right)}{xy}=0\)

\(\Rightarrow y^2+yz-xz-x^2=0\Rightarrow y^2-x^2+yz-zx=0\)\(\Rightarrow\left(y+x\right)\left(y-x\right)+z\left(y+x\right)\)=0

\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(x+y+z\right)=0\)\(\Rightarrow\)hoặc y-x=0 hoặc x+y+z=0 \(\Rightarrow\)x=y hoặc x+y=-z

giải tương tự ta có hoặc x=y=z hoặc x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y

*x=y=z thay vào biểu thức ta có bt=8

*x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y ta có bt =\(\left(\frac{x+y}{y}\right)\left(\frac{z+y}{z}\right)\left(\frac{x+z}{x}\right)\)=-1

Ta có :

\(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{\left(y+x\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)

+ ) Nếu \(x+y+z\ne0\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(=\frac{\left(y+z-x\right)\left(z+x-y\right)\left(x+y-x\right)}{x+y+z}\)

\(=\frac{x+y+z}{x+y+z}\)

\(=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}}}\)

Do đó , \(B=\frac{\left(y+x\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}=\frac{2z.2x.2y}{xyz}=8\)

+ ) Nếu \(x+y+z\ne0\text{thì}\hept{\begin{cases}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{cases}}\)

Do đó , \(B=\frac{\left(-x\right).\left(-y\right).\left(-z\right)}{xyz}=-1\)

Vậy : \(B=-1\text{hoặc}B=8\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x+4\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2-4=0\\x+4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=\left\{-2;2\right\}\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy x = { - 4; - 2 ; 1 ; 2 }

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2-4=0\\x+4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0+1\\x^2=0+4\\x=0-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=4\\x=-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\\x=-4\end{cases}}\)

Tổng các giá trị x là: 1 + 2 - 4 = -1