Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ngoc tranbao
Xem chi tiết
Akai Haruma
3 tháng 8 2021 lúc 18:33

a. ĐKXĐ: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow -5x-5\sqrt{x}+12\sqrt{x}+12=0$

$\Leftrightarrow -5\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+12(\sqrt{x}+1)=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)(12-5\sqrt{x})=0$

Dễ thấy $\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x\geq 0$ nên $12-5\sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{12}{5}$

$\Leftrightarrow x=5,76$ (thỏa mãn)

 

Akai Haruma
3 tháng 8 2021 lúc 18:37

d. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{49}.\sqrt{x-2}-14\sqrt{\frac{1}{49}}\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8$

$\Leftrightarrow 7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}=8$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x=4^2+2=18$ (tm)

 

Akai Haruma
3 tháng 8 2021 lúc 18:38

b. ĐKXĐ: $x^2\geq 5$

PT $\Leftrightarrow \frac{1}{3}\sqrt{4}.\sqrt{x^2-5}+2\sqrt{\frac{1}{9}}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow -\frac{5}{3}\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$

Khánh An Ngô
Xem chi tiết
Võ Việt Hoàng
22 tháng 7 2023 lúc 8:47

\(a) \sqrt{4x^2− 9} = 2\sqrt{x + 3}\)

\(ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow4x^2-9=4\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-9=4x+12\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-21=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{22}}{2}\left(l\right)\\x=\dfrac{1+\sqrt{22}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b)\sqrt{4x-20}+3.\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

\(ĐK:x\ge5\)

\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)

\(\Leftrightarrow x-5=4\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

Võ Việt Hoàng
22 tháng 7 2023 lúc 9:06

\(c)\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-9}-\dfrac{1}{4}\sqrt{16x-16}+27.\sqrt{\dfrac{x-1}{81}}=4\)

ĐK:x>=1

\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

\(d)5\sqrt{\dfrac{9x-27}{25}}-7\sqrt{\dfrac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{9x^2-81}{81}}=0\)

\(ĐK:x\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-\dfrac{14}{3}\sqrt{x-3}-7\sqrt{x^2-9}+6\sqrt{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{3}\sqrt{x-3}-\sqrt{x^2-9}=0\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{x-3}+\sqrt{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow(\dfrac{5}{3}+\sqrt{x+3})\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\)    (vì \(\dfrac{5}{3}+\sqrt{x+3}>0\))

\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\left(nhận\right)\)

 

nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Huong San
1 tháng 8 2018 lúc 12:27

\(a,\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\)

\(b,\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4y+7\sqrt{y}-4\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{y}.\left(4\sqrt{y}\right)-\left(4\sqrt{y}+7\right)}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(4\sqrt{y}+7\right).\left(\sqrt{y}-1\right)}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Rightarrow\sqrt{y}-1\)

\(c,\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{xy}\)

Huong San
1 tháng 8 2018 lúc 12:33

\(d,\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4}{x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}-12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-4\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\left(x+3\right)-4\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{x-9}\)

\(e,\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{4}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{3}\)

Huong San
1 tháng 8 2018 lúc 12:38

\(f,\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\)

\(g,\sqrt{9-2\sqrt{4}}-\sqrt{9+2\sqrt{14}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9-2\times2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9-4}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{7}\)

2012 SANG
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2023 lúc 21:33

6:ĐKXĐ: x>=0; x<>1/25

BPT=>\(\dfrac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}+3< =0\)

=>\(\dfrac{3\sqrt{x}+15\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}-1}< =0\)

=>\(\dfrac{18\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}-1}< =0\)

=>\(\dfrac{1}{5}< \sqrt{x}< =\dfrac{5}{18}\)

=>\(\dfrac{1}{25}< x< =\dfrac{25}{324}\)

7:

ĐKXĐ: x>=0

BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+3}>\dfrac{8}{3}:\dfrac{8}{3}=1\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+3}-1>=0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+3}>=0\)

=>\(-\sqrt{x}-2>=0\)(vô lý)

8:

ĐKXĐ: x>=0; x<>9/4

BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-3}+4< 0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2+8\sqrt{x}-12}{2\sqrt{x}-3}< 0\)

=>\(\dfrac{9\sqrt{x}-14}{2\sqrt{x}-3}< 0\)

TH1: 9căn x-14>0 và 2căn x-3<0

=>căn x>14/9 và căn x<3/2

=>14/9<căn x<3/2

=>196/81<x<9/4

TH2: 9căn x-14<0 và 2căn x-3>0

=>căn x>3/2 hoặc căn x<14/9

mà 3/2<14/9

nên trường hợp này Loại

9: 

ĐKXĐ: x>=0

\(BPT\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}+3}{5\sqrt{x}+7}< =-\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{5\sqrt{x}+7}+\dfrac{1}{3}< =0\)

=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+9+5\sqrt{x}+7}{3\left(5\sqrt{x}+7\right)}< =0\)

=>\(\dfrac{11\sqrt{x}+16}{3\left(5\sqrt{x}+7\right)}< =0\)(vô lý)

10: 

ĐKXĐ: x>=0; x<>1/49

\(BPT\Leftrightarrow\dfrac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1}+6>0\)

=>\(\dfrac{6\sqrt{x}-2+42\sqrt{x}-6}{7\sqrt{x}-1}>0\)

=>\(\dfrac{48\sqrt{x}-8}{7\sqrt{x}-1}>0\)

=>\(\dfrac{6\sqrt{x}-1}{7\sqrt{x}-1}>0\)

TH1: 6căn x-1>0 và 7căn x-1>0

=>căn x>1/6 và căn x>1/7

=>căn x>1/6

=>x>1/36

TH2: 6căn x-1<0 và 7căn x-1<0

=>căn x<1/6 và căn x<1/7

=>căn x<1/7

=>0<=x<1/49

Gút Boy
Xem chi tiết

Bạn đăng từng câu 1 nhé

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2023 lúc 11:03

a: \(P=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b: \(=\dfrac{2\left(2\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}+7}{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}+2+3\sqrt{x}-6-5\sqrt{x}+7}{\left(2\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)

Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2021 lúc 19:06

a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow x+5=4\)

hay x=-1

b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)

\(\Leftrightarrow x-1=289\)

hay x=290

callme_lee06
Xem chi tiết
Quyên Teo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2021 lúc 22:44

5: \(=\dfrac{1}{x-y}\cdot x^3\cdot\left(x-y\right)^2=x^3\left(x-y\right)\)

PTTD
Xem chi tiết
hưng phúc
17 tháng 9 2021 lúc 20:44

d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)

<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)

<=> \(|3x+2|=4\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 9 2021 lúc 21:54

c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)