Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

ngoc tranbao

Giải PT:

a) -5x+7\(\sqrt{x}\) +12=0

b) \(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{4x^2-20}\) +2\(\sqrt{\dfrac{x^2-5}{9}}\) -3\(\sqrt{x^2-5}=0\)

c) \(\sqrt{9x+27}+5\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\sqrt{16x+48}=5\)

d) \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=3\sqrt{x-2}+8\)

Akai Haruma
3 tháng 8 2021 lúc 18:33

a. ĐKXĐ: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow -5x-5\sqrt{x}+12\sqrt{x}+12=0$

$\Leftrightarrow -5\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+12(\sqrt{x}+1)=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)(12-5\sqrt{x})=0$

Dễ thấy $\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x\geq 0$ nên $12-5\sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{12}{5}$

$\Leftrightarrow x=5,76$ (thỏa mãn)

 

Bình luận (0)
Akai Haruma
3 tháng 8 2021 lúc 18:37

d. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{49}.\sqrt{x-2}-14\sqrt{\frac{1}{49}}\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8$

$\Leftrightarrow 7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}=8$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x=4^2+2=18$ (tm)

 

Bình luận (0)
Akai Haruma
3 tháng 8 2021 lúc 18:38

b. ĐKXĐ: $x^2\geq 5$

PT $\Leftrightarrow \frac{1}{3}\sqrt{4}.\sqrt{x^2-5}+2\sqrt{\frac{1}{9}}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow -\frac{5}{3}\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$

Bình luận (0)
Akai Haruma
3 tháng 8 2021 lúc 18:39

c. ĐKXĐ: $x\geq -3$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{9}.\sqrt{x+3}+5\sqrt{x+3}-\frac{3}{4}.\sqrt{16}.\sqrt{x+3}=5$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+3}+5\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+3}=5$

$\Leftrightarrow 5\sqrt{x+3}=5$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}=1$

$\Leftrightarrow x=-2$ (tm)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PTTD
Xem chi tiết
ngoc tranbao
Xem chi tiết
Phương Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn An
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Lâm Bảo Hà
Xem chi tiết
Linh Trần
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Momozono Hisaki
Xem chi tiết