Cho x + 1/x = a . Tính
A = x^2 + 1/x^2
B = x^3 + 1/x^3
Những câu hỏi liên quan
cho 2 đa thức
A(x) = 1/3(x^3-6x^4+3x^2-1) + 2(x^2-x^5+x)
B(x) = x^6-4x^5+2x^2+x^3+2/3
a, tính a(x)+b(x), 2a(x)-b(x), 3a(x)-6b(x)
b, tính a(4), a(-1), b(2), a(-1)-2b(1)
Bài 1: Chứng minh rằng :
cho ab=2;a+b=-3 tính giá trị biểu thức a^3 + b^3
Bài 2: rút gọn:
a, 2(x-y)×(x+y)+(x+y)^2(x-y)^2
b, x(x+4)×(x-4)-(x^2+1)×(x^2-1)
c, (a+b-c)-(a-c)^2-2ab+2ab
Bài 2:
b: Ta có: \(x\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3-4x-x^4+1\)
\(=-x^4+x^3-4x+1\)
c: Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2ab\)
\(=\left(a+b-c-a+c\right)\left(a+b-c+a-c\right)\)
\(=b\left(2a+b-2c\right)\)
\(=2ab+b^2-2bc\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a + b = -3\)
\(ab = 2\)
Từ \(ab = 2\), ta có thể giải ra được \(a = \frac{2}{b}\) hoặc \(b = \frac{2}{a}\).
Đặt \(a = \frac{2}{b}\) vào \(a + b = -3\) ta được:
\(\frac{2}{b} + b = -3\)
\(2 + b^2 = -3b\)
\(b^2 + 3b + 2 = 0\)
\((b + 1)(b + 2) = 0\)
\(b = -1\) hoặc \(b = -2\).
Khi \(b = -1\), ta có \(a = -2\). Khi \(b = -2\), ta có \(a = -1\).
Vậy giá trị của biểu thức \(A = a^3 + b^3\) khi \(a = -2, b = -1\) hoặc khi \(a = -1, b = -2\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a,A=(x-1)^3-4x(x+1)(x-1)+3(x-1)(x^2+x+1) với x=2
b,B=126y^3+(x-5y)(x^2+25y^2+5xy) với x=-5,y=-3
c,C=a^3+b^3-(a^2-2ab+b^2)(a-b) với a=-4,b=4
a/ \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)
\(=-3x^2+7x-4\)
Thay x = 2 vào A được:
\(=-3.2^2+7.2-4=-2\)
Vậy: Giá trị của A khi x = 2 là -2
==========
b/ \(B=126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)
\(=126y^3+x^3-125y^3\)
Thay x = -5 và y = -3 vào B được:
\(126.\left(-3\right)^3+\left(-5\right)^3-125.\left(-3\right)^3=-152\)
Vậy: Giá trị của B tại x = -5 và y = -3 là -152
==========
c/ \(C=a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)
Thay a = -4 và b = 4 vào C được:
\(2.4^3+3.\left(-4\right)^2.4-3.\left(-4\right).4^2=512\)
Vậy: Giá trị của C tại a = -4 vào b = 4 là 512
Đúng 2
Bình luận (0)
a:Ta có: \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)
\(=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\cdot2^2+7\cdot2-4\)
\(=-12-4+14=-2\)
c: Ta có: \(C=a^3+b^3-\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=2\cdot4^3+3\cdot\left(-4\right)^2\cdot4-3\cdot\left(-4\right)\cdot4^2\)
\(=128+192+192=512\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức :
a) 9x^2-48x+64-5x^3 tại x=2
b) x^3-9x^2+27x-27 tại x=-4
c) x^3-1/x^2+1 tại x=6
d) (x^2-2x+1/x^3-1)+x^2-1/(x-1)^2 tại x=3
b: Ta có: \(x^3-9x^2+27x-27\)
\(=\left(x-3\right)^3\)
\(=\left(-7\right)^3=-343\)
c: Ta có: \(\dfrac{x^3-1}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{6^3-1}{6^2+1}=\dfrac{215}{37}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Câu 10:A(x)=4+3\(x^2\)-\(x^{^{ }10}\)+\(\dfrac{1}{2}x\)
B(x)=3\(x^2\)-\(x^{10}\) +\(\dfrac{2}{3}-4x\)
a)Tính A(x)-B(x)
b)Tính 2B(x)-3A(x)
c)Tìm nghiệm của A(x)-B(x)
1,Cm các đẳng thức sau
a,a(b-c)-b(a+c)+c(a-b)=-2bc
b,a(1-b)+a(a2-1)=a(a2-b)
c,a(b-x)+x(a+b)=b(a+x)
2,Cm
(3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
3,Cho f(x)=3x2-x+1 và g(x)=x-1
a,Tính f(x).g(x)
b,Tìm x để f(x).g(x)+x^2[3.g(x)]=5/2
VT = (3a + 2b - 1)(a + 5) - 2b(a - 2)
= 3a2 + 2ab - a + 15a + 10b - 5 - 2ab + 4b
= 3a2 + 14a + 14b - 5
= 3a2 + 9a + 5a + 15 + 14b - 20
= 3a(a + 3) + 5(a + 3) + 2(7b - 10)
= (3a + 5)(a + 3) + 2(7b - 10)
= VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
√x−4x−2√x+3√x−2�−4�−2�+3�−2 với x 0,x ≠ 4a,Tính giá trị biểu thức A khi x 2b,Chứng minh rằng P B : A 1 - √x
Đọc tiếp
với x > 0,x ≠ 4
a,Tính giá trị biểu thức A khi x = 2
b,Chứng minh rằng P = B : A = 1 -
Tính gt của biểu thức:
A. Cho x+y=1. Tính x^3+y^3+3xy
B. Cho x-y=1. Tính x^3-y^3-3xy
C. Cho a+b =1. Tính M= a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)
D. Cho x+y= 2 và x^2+y^2=10. Tính x^3+y^3
Các bài này đưa về dạng Hằng đẳng thức là được . Làm ra dài lắm bạn ạ !
Đúng 0
Bình luận (0)
A. \(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot\left(x+y\right)+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)
B. \(x-y=1\Rightarrow\left(x-y\right)^3=1\Rightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3-3xy\cdot\left(x-y\right)-y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3-3xy-y^3=1\)
C. \(M=a^3+b^3+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2=a^3+b^3+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
\(M=a^3+b^3+3ab=1\)(Theo hệ quả câu A).
D. Từ \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+y^2+2xy=4\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)
Mà, \(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow2^3=x^3+y^3+3\left(-2\right)\cdot2\Leftrightarrow x^3+y^3=8+12=20\)
Đúng 0
Bình luận (0)
thực hiện phép tính :
a) 5x+10/10xy^2 nhân 12x/x+2
b) x-4/3x-1 nhân 9x-3/x^2-16
c)4x+2/(x+4)^2/ chia 3(x+3)/x+4
d)5x-5/3x+3 chia x-1/x+1
a: \(=\dfrac{5\left(x+2\right)}{10xy^2}\cdot\dfrac{12x}{x+2}=\dfrac{60x}{10xy^2}=\dfrac{6}{y^2}\)
b: \(=\dfrac{x-4}{3x-1}\cdot\dfrac{3\left(3x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x+4}\)
c: \(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x+4\right)}{3\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{3\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\)
d: \(=\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{5}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bai1:tính
a)a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)(a-b)
bài 2:rút gọn biểu thức sau
a)(x+1)^3-(x-1)^3-(x^3-1)-(x-1)(x^2+x+1)
b)(a^2+a-1)(a^2-a+1)
bai3:trong các biểu thức sau biểu thức nào ko phụ thuộc vào x
a)(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)