Cho tam giac ABC nhọn, AB<AC, cac duong cao AK,BD,CE cắt nhau tai H , M la trung điểm BC , DE cắt BC tai N .CMR : NH vuông góc với AM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD,CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng : a, Tam giác ABC va tam giac ACE b, CM : HC . HE = HB . HD c, Cho AB = 5cm, BC = 6cm, S tam giac ABC = 12 cm^2. Tinh S tam giac ADE
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac AEB đồng dạng tam giac AFC
b ) Chứng minh : AF.AB = AE.AC và tam giac AEF đồng dạng với tam giac ABC
c ) Gọi K là giao điểm của AH và EF . Chứng minh : KH.AD = AK.HD
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Đúng 1
Bình luận (0)
30 tháng 3 2019 lúc 9:20
Cho tam giac nhọn ABC ( AB < AC ) đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Cm tam giac ABE dong dang tam giac ACF va viet ty so dong dang
b) Cm tam giac AEF dong dang tam giac ABC va goc BEF = goc BCF
c) GỌi K là trung diem HC . Cm tam giac FAC dong dang tam giac FHB va FA .FB= FK2 - EK2
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại B , kẻ BE vuông góc với AC . tìm số đo các góc nhọn của tam giac biết EC-EA=AB
cho tam giác ABC vuông tại B , kẻ BE vuông góc với AC . tìm số đo các góc nhọn của tam giac biết EC-EA=AB
Cho tam giac ABC nhọn (AB<AC) có đường hai cao BH, CK ( H thuoc AC, K thuoc AB ). Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a) Chứng minh tam giac OKB va tam giacOHC
b) Chứng minh AK.AB = AH.AC
Cho tam giac ABC nhọn, AB>AC. M,N,P là trug điểm AB, BC,AC và AH là đường cao cũa tam giác. Cm: MP=NH và Cm MNHP là hình thang cân
Cho tam giac nhọn ABC, AM la trung tuyen (M thuoc BC) , O la trung diem AB, N đối xung voi M qua O
a) C/m ANBM la hinh binh hanh
b) Tìm đieu kien cua tam giac ABC để ANBM la hinh chu nhat
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BA=BE
a)Chung minh tam giac ABD=tam giac EBD va goc BAD=goc BED
b)Goi F la giao diem cua BA va ED .Chung minh rang AF=EC
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac ABE đồng dạng tam giác ACF
b) Chứng minh EC.HF=BF.HE
c) Chứng minh góc HEF = góc HCB
d) biết AE=9cm, AB=12cm. tính s tam giác ABC phần
tam giác AEF
