(x+y)² = x²+y²+2xy = 49 <=> x²+y²-2xy+4xy=49 <=>(x-y)²=49-4xy=49-4.12=1 <=> |x-y|=1

 x, y là nghiệm của phương trình t^2 - 7t +12 = 0 => t1 = 3; t2 = 4 
x=3 thì y = 4; x= 4 thì y = 3=>|x-y|=1

2 tick cho mình nha

1,Ta có :

x+y=7 =>\(\left(x+y\right)^2=7^2=49\)=> x^2+y^2+2xy=49

xy=12=> 2xy =24

=> x^2+y^2 +2xy-2xy =49-24=25=>x^2+y^2=25

=> x^2+y^2-2xy=25-24=1

=> (x-y)^2=1

=> Ix-yI=1

bài 2 mai giải tiếp nhé :))

\(xy=12=3.4\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Vì các trường hợp Ư(12) khi tính ra x,y đều ra kq giống nhau nên ta chỉ lấy 1 trường hợp là 12=3*4

Áp dụng tc dãy tỉ 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{7}{7}=1\)

Với \(\frac{x}{3}=1\Leftrightarrow x=3\)

Với \(\frac{y}{4}=1\Leftrightarrow y=4\)

Suy ra |x-y|=|3-4|=|-1|=1

\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2\left(xy\right)^2\)

\(=\left(7^2-2.12\right)^2-2.12^2=337\)

(x + y)^2 = 7^2 = 49

x^2 + 2xy + y^2 = 49 

x^2 + y^2 + 12  = 49

x^2 + y^2           = 37 

( x^2 + y^2 )^2 = 37^2 = 1369 

x^4 + 2x^2y^2   + y^4 = 1369

x^4 + y^4 + 2.(xy)^2   = 1369 

x^4 + y^4 + 2.12^2      = 1369 

x^4 + y^4   + 288          = 1369

x^4 + y^4                     = 1081

VẬy A = 1081

thang Tran bị nhầm vì đề bài cho xy=12 nhưng bạn lại cho 2xy=12 nên mới sai

`a, (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 12^2 - 35 . 4 = 144 - 140 = 4`.

`b, (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy = 8^2 + 20.4 = 64 + 80 = 144`

`c, x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 5^3 - 3 . 6 . 5 = 125 - 90 = 35`

`d, x^3 - y^3 = (x-y)^3 - 3xy(x-y) = 3^3 - 3 .40 . 3 = 27 - 360 = -333`.

Đề sai rồi bạn ơi. xy=112 mới đúng nha!

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)

Ta có xy=112

4k.7k=112

28k²=112

k²=4

k=2, k=-2

Với k=2 thì x=8, y= 14

Với k=-2 thì x=-8, y=-14

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow7x=4y\Leftrightarrow x=\frac{4y}{7}\).Thay vào biểu thức x . y = 12 . Ta được : 

\(\frac{4y}{7}\cdot y=12\Leftrightarrow4y^2=84\Leftrightarrow y^2=21\Leftrightarrow y=\sqrt{21};y=-\sqrt{21}\)

Với y = \(\sqrt{21}\)thì x = \(\frac{4\cdot\sqrt{21}}{7}\)

Với y = \(-\sqrt{21}\)thì x = \(-\frac{4\cdot\sqrt{21}}{7}\)

Câu 3:

a: A(x)=x^3+3x^2-4x-12

B(x)=x^3-3x^2+4x+18

A(x)+B(x)

=x^3+3x^2-4x-12+x^3-3x^2+4x+18

=2x^3+6

A(x)-B(x)

=x^3+3x^2-4x-12-x^3+3x^2-4x-18

=6x^2-8x-30

b: A(-2)=(-8)+3*4-4*(-2)-12

=-20+3*4+4*2=0

=>x=-2 là nghiệm của A(x)

B(-2)=(-8)-3*(-2)^2+4*(-2)+18=-10

=>x=-2 ko là nghiệm của B(x)

Bài làm:

Dễ thấy a,b,c khác 0

Ta có: \(\frac{xy}{x+y}=\frac{12}{7}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{7}{12}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{7}{12}\) (1)

Tương tự ta tách ra được: \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{6}\) (2) ; \(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=-\frac{1}{4}\) (3)

Cộng vế (1);(2) và (3) lại ta được:

\(2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{12}\) (4)

Cộng vế (1) và (2) lại ta được: \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}=\frac{5}{12}\)

Thay (4) vào ta được: \(\frac{1}{y}+\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=3\)

Từ đó ta dễ dàng tính được: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\\\frac{1}{z}=-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\z=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;3;-2\right)\)

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{11}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{11-7}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.11=33\\y=3.7=21\end{cases}}\)