a) \(2x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x\\\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

Vậy đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)

b)\(x^2+3y^2+2xy-2y+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2y^2+2xy-2y+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2y^2-2y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)

Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\ge0\)

nên \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)

Mà\(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)

nên pt vô nghiệm

a) 2x² + y² + 2xy + 10x + 25 = 0

=> (x² + 2xy + y²) + (x² + 10x + 25) = 0

=> (x + y)² + (x + 5)² = 0 

    <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+5=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-x\\x=-5\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=-5\end{cases}}\)

b)c) xem lại đề

Lời giải:

1.

$|4-x|\geq 0$ với mọi $x$

$|2y+1|\geq 0$ với mọi $y$

Do đó để $|4-x|+|2y+1|=0$ thì $|4-x|=|2y+1|=0$

$\Leftrightarrow x=4; y=\frac{-1}{2}$

2.

$|x-3|=|5-2x|$

$\Leftrightarrow x-3=5-2x$ hoặc $x-3=2x-5$

$\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}$ hoặc $x=2$

 1 )  | 4 - x | + | 2y +1 | = 0  

2)

|x−3|=|5−2x||x−3|=|5−2x|

 hoặc 

 hoặc 

      2x² + 2y² -2xy+2x+2y+2=0

<=>x²-2xy+y²+x²+2x+1+y²+2y+1=0

<=>(x-y)²+(x+1)²+(y+1)²=0

<=>x=-1;y=-1

còn x²⁰¹⁶+a chia hết cho x-1 khi a =-1.đúng chuẩn

sao lại bằng -1

mik ko bít

I don't now

................................

.............

a,Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(2y-5\right)^4\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-5\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2y-5\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

=.= hok tốt!!

b, Vì: \(\left(2x+3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(x+2y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(x+2y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)

Mà: \(\left(2x+3\right)^2+\left(x+2y-3\right)^2< 0\)

=> Ko có giá trị của x , y thỏa mãn

=.= hok tốt!!

vem vem = mev mev 

sai hay dung 

2x²y - x² -2y - 2 = 0

=>2x²y-x²-2y+1 = 3

=>(2x²y-x²)-(2y-1)=3

=>x²(2y-1)-(2y-1)=3

=>(x²-1)(2y-1)=3

=>x²-1 và 2y-1 thuộc Ư(3)={3;1;-1;-3}

Xét x²-1=3 =>x²=4 =>x=±2 =>2y-1=1 =>y=1

Xét x²-1=1 =>x²=2 (Loại vì x,y nguyên)

Xét x²-1=-1 =>x²=0 =>x=0 =>2y-1=-3 =>y=-1

Xét x²-1=-3 =>x²=-2 (Loại vì bình phương 1 số luôn \(\ge\)0>-2)

Vậy với x=±2 thì y=1 với x=0 thì y=-1

⇒11x+2⇒11x+2 nguyên ⇒x+2=Ư(11)⇒x+2=Ư(11)

Mà x nguyên dương 

Vậy