Lời giải:
1.
$|4-x|\geq 0$ với mọi $x$
$|2y+1|\geq 0$ với mọi $y$
Do đó để $|4-x|+|2y+1|=0$ thì $|4-x|=|2y+1|=0$
$\Leftrightarrow x=4; y=\frac{-1}{2}$
2.
$|x-3|=|5-2x|$
$\Leftrightarrow x-3=5-2x$ hoặc $x-3=2x-5$
$\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}$ hoặc $x=2$
1 ) | 4 - x | + | 2y +1 | = 0
Trường hợp 1 | Trường hợp 2 |
x+1=0 | 2y-4=0 |
x=0-1 | 2y=0+4 |
x=-1 | 2y=2=>y=2 |
2)
|x−3|=|5−2x||x−3|=|5−2x|
=>x−3=5−2x
=>x−3=5−2x hoặc x−3=2x−5x−3=2x−5
=>x=83
=>x=83 hoặc x=2
2) Ta có: |x-3|=|5-2x|
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5-2x\\x-3=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2x=5+3\\x-2x=-5+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=8\\-x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
1) Ta có: \(\left|4-x\right|\ge0\forall x\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|4-x\right|+\left|2y+1\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(4;-\dfrac{1}{2}\right)\)