\(\frac{2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2}{2001}=2002\)

\(\frac{x^2\left(x^2+2002\right)+x^4\sqrt{x^2+2002}}{2001}=2002\)

\(x^2\sqrt{x^2+2002}\left(\sqrt{x^2+2002}+x^2\right)=2002.2001\)

đặt x^2+2002=a

a-2002=x^2

pt \(\left(a-2002\right)\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+a-2002\right)=2002.2001\)

\(Pt\Leftrightarrow2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2-2002.2001=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(\sqrt{x^2+2002}+2002\right)+x^2-2002.2001=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{\sqrt{x^2+2002}-2002}\left(x^2+2002-2002^2\right)+\left(x^2-2001.2002\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2001.2002\right)\left(\dfrac{x^4}{\sqrt{x^2+2002}-2002}+1\right)=0\)

Done !

mình giải bằng casio ra x = 0,767591877

sao bạn lại có chữ hiệp sĩ ở bên cạnh tên vậy?

sao vậy bạn

k mk nha

Em thử ạ!

Đặt \(\sqrt[3]{3x^2-x+2011}=a;\sqrt[3]{3x^3-7x+2002}=b;\sqrt[3]{6x-2003}=c\)

Thì được: \(a^3-b^3-c^3=2002\) (1)

Mặt khác theo đề bài \(\left(a-b-c\right)^3=2002\) (2)

Từ (1) và (2) ta được: \(a^3-b^3-c^3-\left(a-b-c\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(c+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\text{ hoặc: }c=a\text{ hoặc }c+b=0\)

+) Với a=  b thì \(a^3=b^3\Leftrightarrow3x^2-x+2001=3x^2-7x+2002\)

\(\Leftrightarrow6x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

... Anh làm tiếp thử ạ.

Đặt \(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=a;-\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}=b;-\sqrt[3]{6x-2003}=c\)

Thì ta có được hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=\sqrt[3]{2002}\\a^3+b^3+c^3=2002\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=a^3+b^3+c^3\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

Với  a = - b thì

\(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x+2001=3x^2-7x+2002\)

\(\Leftrightarrow6x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Tương tự cho 2 trường hợp còn lại 

\(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{1}{6}\)

giải giúp mk bài này hoặc đăng hộ mk vs các pạn. mk đăng lên, ấn tải thế là nó hiện cái câu hỏi tương tự rôi cứ ấn như thế mãi ko đk

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD của hình thang ABCD với đáy lớn là CD. Các đường thẳng kẻ từ A, B song song với AC, BD cắt các đường chéo AC, BD tại E, F.

a) Chứng minh tứ giác ABFE là hình thang.

b) Chứng minh AB²=ÈF.CD

c) S₁,S₂,S₃,S₄ là diện h các tam giác OAB, OCD, OAD VÀ OBC. Chứng minh S₁.S₂=S_3.S₄

d) đường thẳng qua O song song với AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minh 1/AB+1/CD=2/MN

Xét biểu thức chứa ẩn: \(\sqrt{1-x^2}\)

Biểu thức xác định khi à chỉ khi \(-1\le x\le1\)nhưng trái lại, điều kiện để D xác định lại là \(-1< x< 1\)

Do đó: minD đạt được khi mẫu thức của D đạt max \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy minD \(=\frac{2002\cdot0+2003\sqrt{1-0^2}+2004}{\sqrt{1-0^2}}=4007\)khi x = 0

Trương Minh Trọng Giải sai rồi

tại sao thế

hình như...

b) \(x+y+z+8=2\sqrt{x-3}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-3}\)

\(\Leftrightarrow x-3+y-3+z-3+17=2\sqrt{x-3}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\sqrt{x-3}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-3-6\sqrt{z-3}+9\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2+3=0\) (vô nghiệm, VT >/3)

Kl: ptvn

c) là y - 2002 , z-2003 chứ 0 phải x đúng 0? (đoán thôi)