\(Pt\Leftrightarrow2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2-2002.2001=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(\sqrt{x^2+2002}+2002\right)+x^2-2002.2001=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{\sqrt{x^2+2002}-2002}\left(x^2+2002-2002^2\right)+\left(x^2-2001.2002\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2001.2002\right)\left(\dfrac{x^4}{\sqrt{x^2+2002}-2002}+1\right)=0\)
Done !
Giải phương trình
\(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}-\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}-\sqrt[3]{6x-2002}=\sqrt[3]{2002}\)
\(x\le\dfrac{1}{4}\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
a. \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)
b. \(\sqrt{x^2-12x+36x^2}=5\)
Tính \(S=\dfrac{2016}{\sqrt{1+\dfrac{1}{2002^2}+\dfrac{1}{2001^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{2001^2}+\dfrac{1}{2002^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{2016^2}+\dfrac{1}{2017^2}}}\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(2+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=y\) (*)
<Giải: (*) ⇔ \(x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=y^2-4y+4\)
Vì x,y nguyên dương nên ta có thể suy ra 2 trường hợp:
* \(\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-4y\\\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=4\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)
*\(\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-4y+4\\\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=0\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm (x;y)=(12;6) thỏa mãn đề bài.
Mình làm như thế có đúng không và nếu trong bài thi có được tính điểm không? Nếu không đúng thì phải làm như thế nào?>
Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt{x+y+3}\)+1=\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\)
giải các phương trình sau
a)\(\sqrt{x^2-1}\)+1=x2
b)\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{x-3}\)= -5
c) \(\sqrt{x^2+4x+4}\)+|x-4|=0
giải phương trình
1)\(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=1\)
2)\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)
\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)\)
giải phương trình
giải phương trình:
a/\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-6}\)
b/\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
c/\(\sqrt{4x-8}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=9\)
