Mn giải giúp mình vs ạ. Mình đag rất gấp. Mình cảm ơn nhiều ạ
ai giúp mình vs ạ mình đang cần rất gấp mong mọi người giúp đỡ mình cảm ơn mn raát nhiều
Mn làm giúp mình bài 8 với ạ mình đang cần gấp cảm ơn mn rất nhiều( giải thích chi tiết ạ).
Các số được điền vào các ô theo thứ tự từ trái sang phải là:
-1; - \(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{4}{3}\)
Mn ơi giúp mình vs được ko ạ mình phải nộp gấp r !!! Cảm ơn mn rất nhiều 🥰🥰🥰
Mình sẽ tặng coin cho người làm đầu tiên nha
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
b) Xét ΔABC có AB<AC<BC(3cm<4cm<5cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
Xét ΔABC có
HB là hình chiếu của AB trên BC
HC là hình chiếu của AC trên BC
AB<AC
Do đó: HB<HC
c) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔCAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔCBD có CB=CD(cmt)
nên ΔCBD cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
d: Xét ΔCBD có
CA là đường cao ứng với cạnh DB
BK là đường cao ứng với cạnh CD
CA cắt BK tại F
Do đó: F là trực tâm của ΔCBD(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: DF\(\perp\)BC
Ta có: DF\(\perp\)BC(cmt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: DF//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔFAB vuông tại A và ΔFAD vuông tại A có
FA chung
AB=AD
Do đó: ΔFAB=ΔFAD
Suy ra: FB=FD(hai cạnh tương ứng
Xét ΔFBD có FB=FD
nên ΔFBD cân tại F
e: Xét ΔFBD có
A là trung điểm của BD
AE//DF
Do đó: E là trung điểm của BF
Mn giải giúp mik vs ạ 🥺 mình đang cần gấp. Cảm ơn mn nhiều
Giúp mình nhanh với ạ mình đang cần rất gấp ạ cảm ơn mn nhiều ạ
giúp gif đề đâu
Chỉ mik bài 7 vs bài 8 vs ạ,mong mọi người giúp mình giải,thật sự cảm ơn mn rất nhiều
em ơi chưa có bài em nhé, em chưa tải bài lên lám sao mình giúp được
mn giúp mình bài 8 với ạ mình đang cần gấp cảm ơn mn rất nhiều
Câu 8:
a. Với $x,y$ là số nguyên thì $x, y-3$ cũng là số nguyên. Mà $x(y-3)=15$ nên ta có các TH:
TH1: $x=1, y-3=15\Rightarrow x=1; y=18$ (tm)
TH2: $x=-1, y-3=-15\Rightarrow x=-1; y=-12$ (tm)
TH3: $x=15; y-3=1\Rightarrow x=15; y=4$ (tm)
TH4: $x=-15; y-3=-1\Rightarrow x=-15; y=2$ (tm)
TH5: $x=3, y-3=5\Rightarrow x=3; y=8$ (tm)
TH6: $x=-3; y-3=-5\Rightarrow x=-3; y=-2$ (tm)
TH7: $x=5; y-3=3\Rightarrow x=5; y=6$ (tm)
TH8: $x=-5; y-3=-3\Rightarrow x=-5; y=0$ (tm)
Câu 8:
b.
$xy-2y+3(x-2)=7$
$\Rightarrow y(x-2)+3(x-2)=7$
$\Rightarrow (x-2)(y+3)=7$
Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+3$ nguyên. Mà tích của chúng bằng $7$ nên ta có các TH sau:
TH1: $x-2=1, y+3=7\Rightarrow x=3; y=4$ (tm)
TH2: $x-2=-1; y+3=-7\Rightarrow x=1; y=-10$ (tm)
TH3: $x-2=7, y+3=1\Rightarrow x=9; y=-2$ (tm)
TH4: $x-2=-7; y+3=-1\Rightarrow x=-5; y=-4$ (tm)
Câu 8:
c.
$xy-3x+y=15$
$\Rightarrow x(y-3)+(y-3)=12$
$\Rightarrow (x+1)(y-3)=12$
Do $x,y$ nguyên nên $x+1, y-3$ nguyên. Mà $(x+1)(y-3)=12$ nên ta xét các TH sau:
TH1: $x+1=1, y-3=12\Rightarrow x=0; y=15$ (tm)
TH2: $x+1=-1; y-3=-12\Rightarrow x=-2; y=-9$ (tm)
TH3: $x+1=12; y-3=1\Rightarrow x=11; y=4$ (tm)
TH4: $x+1=-12; y-3=-1\Rightarrow x=-13; y=2$ (tm)
TH5: $x+1=2; y-3=6\Rightarrow x=1; y=9$ (tm)
TH6: $x+1=-2; y-3=-6\Rightarrow x=-3; y=-3$ (tm)
TH7: $x+1=6; y-3=2\Rightarrow x=5; y=5$ (tm)
TH8: $x+1=-6; y-3=-2\Rightarrow x=-7; y=1$ (tm)
TH9: $x+1=3; y-3=4\Rightarrow x=2; y=7$ (tm)
TH10: $x+1=-3; y-3=-4\Rightarrow x=-4; y=-1$ (tm)
TH11: $x+1=4, y-3=3\Rightarrow x=3; y=6$ (tm)
TH12: $x+1=-4; y-3=-3\Rightarrow x=-5; y=0$ (tm)
Giúp mik vs!!!! mik cần gấp lắm ạ!!!!!!!
Giải chi tiết và chính xác giúp mình vs!!!!CẢM ƠN RẤT NHIỀU ẠAAAA
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 4:
a: a\(\perp\)c
b\(\perp\)c
Do đó: a//b
Mn giải giúp mình vs ạ. Mình cảm ơn nhiều
- Xét : \(x^2+8x-20\le0\)
\(\Rightarrow-10\le x\le2\)
Mà \(x>0\)
\(\Rightarrow0< x\le2\)
- Xét \(x^2-2\left(m+3\right)x+m^2-2m< 0\)
Có : \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m+3\right)^2-\left(m^2-2m\right)\)
\(=m^2+6m+9-m^2+2m=8m+9\)
- Để bất phương trình có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{9}{8}\)
=> Bất phương trình có nghiệm \(S=\left(x_1;x_2\right)\)
Mà \(0< x\le2\)
\(\Rightarrow0< x_1< x_2\le2\)
\(TH1:x=2\)
\(\Rightarrow4-4\left(m+3\right)+m^2-2m< 0\)
\(\Rightarrow3-\sqrt{17}< m< 3+\sqrt{17}\)
\(TH2:0< x_1< x_2< 2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m>0\\m^2-6m-8>0\\0< 2\left(m+3\right)< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>3+\sqrt{17}\\m< 3-\sqrt{17}\end{matrix}\right.\\-3< m< -2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(3-\sqrt{7}< m< 3+\sqrt{7}\)
Từ pt đầu \(\Rightarrow-10\le x\le2\) (1)
Để BPT chứa m có nghiệm thì \(\Delta'>0\Rightarrow m...\) (2)
Gọi 2 nghiệm của pt chứa m là \(x_1;x_2\Rightarrow\) miền nghiệm của BPT dưới là \(D=\left(x_1;x_2\right)\)
Do (1) chỉ chứa 2 số nguyên dương là 1 và 2, nên để hệ có nghiệm nguyên dương thì D cần chứa ít nhất 1 trong 2 giá trị 1 hoặc 2
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1< 1< x_2\\x_1< 2< x_2\end{matrix}\right.\) (các trường hợp trùng lặp 2 điều kiện ví dụ \(x_1< 1< 2< x_2\) không thành vấn đề vì cuối cùng ta cũng hợp nghiệm)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(1\right)< 0\\f\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\) (3) với \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+3\right)x+m^2-2m\)
Lấy giao nghiệm của (2) và (3) sẽ được khoảng m cần tìm
Mn giải giúp mình vs ạ. Mình cảm ơn nhiều
Nếu \(y\le0\Rightarrow\left(y-4\right)^2\ge16>9\left(ktm\right)\Rightarrow y>0\)
Nếu \(x\ge0\Rightarrow\left(x+5\right)^2\ge25>9\left(ktm\right)\Rightarrow x< 0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}-x=a>0\\y=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-5\right)^2+\left(b-4\right)^2\le9\\3a+b\ge14\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(14^2\le\left(3a+b\right)^2\le\left(3^2+1\right)\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+b^2\ge\dfrac{196}{10}=\dfrac{98}{5}\)
\(P_{min}=\dfrac{98}{5}\) khi \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{21}{5};\dfrac{7}{5}\right)\) hay \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{21}{5};\dfrac{7}{3}\right)\)
Lại có:
\(\left(a-5\right)^2+\left(b-4\right)^2\le9\Leftrightarrow a^2+b^2\le10a+8b-32\le\sqrt{\left(10^2+8^2\right)\left(a^2+b^2\right)}-32\)
\(\Rightarrow P\le2\sqrt{41}\sqrt{P}-32\Leftrightarrow P-2\sqrt{41}\sqrt{P}+32\le0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{P}-3-\sqrt{41}\right)\left(\sqrt{P}-3+\sqrt{41}\right)\le0\) (1)
Do \(P\ge\dfrac{98}{5}\Rightarrow\sqrt{P}-3+\sqrt{41}>0\)
Nên (1) tương đương: \(\sqrt{P}-3-\sqrt{41}\le0\Rightarrow P\le50+6\sqrt{41}\)
\(P_{max}=50+6\sqrt{41}\) khi \(\left(a;b\right)=\left(5+\dfrac{15}{\sqrt{41}};4+\dfrac{12}{\sqrt{41}}\right)\)