chứng minh 9x-3x^2-12<0 với mọi số thực x
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng : Giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
A= (3x - 1) (9x2 + 3x + 1) + (1- 3x)3 - 3x(9x - 3) - (x+2)3 + x(x2 +6x - 12)
Bài 4 chứng minh các biểu thức ko thuộc giá trị của biến
c)( x-3) (x^2+3x+9)-x^3
D) ( 3x+2 )(9x^2 -6x+4) -9x (3x^2+1)+9x
Lời giải:
c.
$(x-3)(x^2+3x+9)-x^3=x^3-3^3-x^3=-27$ không phụ thuộc vào giá trị của biến
Ta có đpcm
d.
$(3x+2)(9x^2-6x+4)-9x(3x^2+1)+9x$
$=(3x)^3+2^3-27x^3-9x+9x$
$=27x^3+8-27x^3=8$ không phụ thuộc vào giá trị của biến
Ta có đpcm
Đúng 3
Bình luận (0)
c) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x^3\)
\(=x^3-27-x^3\)
=-27
d) Ta có: \(\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)-9x\left(3x^2+1\right)+9x\)
\(=27x^3+8-27x^3-9x+9x\)
=8
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh biểu thức luôn dương:
a, 49x^2-28x+7
b, x^2+2/5x+1/5
Bài 2 : chứng minh biểu thức luôn âm:
a,-9x^2+24x-12
b,-3x^2+2x-6
Bài 1
\(a,\)\(49x^2-28x+7\)
\(=\left(7x\right)^2-2.7x.2+2^2+3\)
\(=\left(7x-2\right)^2+3\ge3\)( luôn dương )
Dấu bằng sảy ra khi và chỉ khi \(\left(7x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow7x-2=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 b
\(x^2+\frac{2}{5}x+\frac{1}{5}\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{4}{25}\)
\(=\left(x+\frac{1}{5}\right)^2+\frac{4}{25}\ge\frac{4}{25}\)( luôn dương )
Dấu bằng sảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{5}=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 a
\(-9x^2+24x-12\)
\(=-\left(3x^2-2.3x.4+4^2-4\right)\)
\(-\left[\left(3x-4\right)^2-4\right]\)
\(=-\left(3x-4\right)^2+4\)
Sai đề chăng ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh
\(\dfrac{4-9x^2}{4-6x}\)=\(\dfrac{2+3x}{2}\)
\(VT:\dfrac{\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)}{2\left(2-3x\right)}=\dfrac{2+3x}{2}\)
\(\Rightarrow VT=VP=\dfrac{2+3x}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:Chứng minh rằng biểu thức: M=(1/3x-y)(x^2+3xy+9x^2)+9x^3-1/3x^3 có giá trị không phụ thuộc x, y
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a/A=\(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-3\left(9x^2-2\right)\)
b/B=\(\left(3x+5\right)^2+\left(6x+10\right)\left(2x-3x\right)+\left(2-3x\right)^2\)
a) Sửa đề: \(A=\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-3x\left(9x^2-2\right)\)
\(=27x^3-8-27x^3+6=-2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b: Ta có: \(B=\left(3x+5\right)^2+\left(6x+10\right)\left(2-3x\right)+\left(2-3x\right)^2\)
\(=\left(3x+5+2-3x\right)^2\)
=49
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng biểu thức A=(8x/(9x^2-4)-2x/(3x+2))/-[6/(9x^2-4)]+2 luôn dương với mọi x thuộc tập xác định.
\(\frac{12}{1-9x^2}=\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}\) giải dùm minh nhá
Câu hỏi của Nguyễn Nhã Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu b nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)= \(\frac{1-3x}{1+3x}\)- \(\frac{1+3x}{1-3x}\) (đkxđ: x khác +-(1/3)) \(\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)=\(\frac{\left(1-3x\right)\left(1-3x\right)-\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)}{\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)}\) \(12=\left(1-6x+9x^2\right)-\left(1+6x+9x^2\right)\) \(12=1-6x+9x^2-1-6x-9x^2\) \(12=-12x \\ \) \(-1=x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
A=\(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-3\left(9x^3-2\right)\)
