3.4x-2+4x-1+4x=92

4x(3+1+1)-2-1=92

4x.5-2-1=92

4x.5 =92+1+2

4x.5 =95

4x  =95:5

4x   =19 

3.4x-2+4x-1+4x=92

4x(3+1+1)-2-1=92

4x.5-2-1=92

4x.5 =92+1+2

4x.5 =95

4x  =95:5

4x   =19 

đây em nhé

\(3\cdot4^{x-2}+4^{x-1}+4^x=92\)

\(4^{x-2}\left(3+4+4^2\right)=92\)

\(4^{x-2}\cdot23=92\)

\(4^{x-2}=4\)

\(x-2=1\)

\(x=3\)

4^x  . 4^2 -3 . 4^x=832

4^x.(16-3)=832

4^x=64

x=3

4^x+2 -3.4^x=832

=> 4^x . 4² -3 . 4^x = 832

=> 4^x (4² - 3) = 832

=> 4^x             = 64 = 4³

=> x = 3

4^x.4²-3.4^x=832

4^x.(4²-3)=832

4^x.(16-3)=832

4^x.13=832

4^x=832:13

4^x=64

4^x=4³

x=3

bài này ngày mai lên lớp Me chỉ cho

\(4x=3y=>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(7y=5z=>\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{x-y+z}{15-20+28}=\frac{-92}{23}=-4\)

=>x=-4.15=-60

=>y=-4.20=-80

=>z=-4.28=-112

Vậy x=-60,y=-80,z=-112

Câu a: 

Đến đoạn này dễ rồi, do đây là 2 số chính phương nên bạn cứ xét một trong 2 số là 0, 1, 4, 9, 16, 25. Tất nhiên một số trường hợp bạn sẽ loại ngay được vì số còn lại không là số chính phương.

Câu b:

Đến đây bạn xét lần lượt các trường hợp nhé. 

1)
\(4x^2-4x+1-4x^2-16x-16=9\)
\(-20x-15=9\)
-20x=24
x=-1,2

3)
(2x+1)²=5²
2x+1=5
2x=4
x=2
 

\(1,\Rightarrow4x^2-4x+1-4x^2-16x-16=9\\ \Rightarrow-20x=23\Rightarrow x=-\dfrac{23}{20}\\ 2,\Rightarrow9x^2-6x+1+2x+6+11-11x^2=15\\ \Rightarrow2x^2+4x-3=0\\ \Rightarrow2\left(x^2+2x+1\right)-5=0\\ \Rightarrow2\left(x+1\right)^2-5=0\\ \Rightarrow\left[\sqrt{2}\left(x+1\right)-\sqrt{5}\right]\left[\sqrt{2}\left(x+1\right)+\sqrt{5}\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}\left(x+1\right)=\sqrt{5}\\\sqrt{2}\left(x+1\right)=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=\sqrt{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\\x+1=-\sqrt{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{-\sqrt{10}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{10}-2}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{10}-2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(3,\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-25=0\Rightarrow\left(2x+1-5\right)\left(2x+1+5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(4,\Rightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3-2x^2-2x+1-x^2=15\\ \Rightarrow x+2=15\Rightarrow x=13\)

(4x-3).(4x+2) + (4x+5).(1-4x) = 2.5²

16x² + 8x - 12x - 6 + 4x - 16x² + 5 - 20x = 50

(16x² - 16x²) + ( 8x-12x+4x-20x) - (6-5) = 50

-20x = 50

x = -5/2

Điều kiện:`5-x>=0`

`<=>x<=5`

Bình phượng hai vế ta có:

`(2x-1)^2<=(5-x)^2`

`<=>(3x-6)(x+4)<=0`

`<=>(x-2)(x+4)<=0`

Để 1 tích <=0 thì 2 số trái dấu mà `x-2<x+4` 

`<=>` \(\begin{cases}x-2 \le 0\\x+4 \ge 0\\\end{cases}\)

`<=>-4<=x<=2`

kết hợp đk:`-4<=x<=2`

Bài làm:

Ta có: \(\left(4x-1\right)^2-\left(4x+1\right)\left(x-2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1-4x^2+7x+2-12=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2-x-9=0\)

\(\Leftrightarrow12\left(x^2-\frac{1}{12}x+\frac{1}{576}\right)-\frac{433}{48}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)\right]^2-\left(\frac{\sqrt{433}}{\sqrt{48}}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)-\sqrt{\frac{433}{48}}\right]\left[2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)+\sqrt{\frac{433}{48}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)=\sqrt{\frac{433}{48}}\\2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)=-\sqrt{\frac{433}{48}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{24}=\frac{\sqrt{433}}{24}\\x-\frac{1}{24}=\frac{-\sqrt{433}}{24}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{433}+1}{24}\\x=\frac{1-\sqrt{433}}{24}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{\frac{1-\sqrt{433}}{24};\frac{\sqrt{433}+1}{24}\right\}\)

\(\left(x-2\right)^2-4x^2-4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2-\left(4x^2+4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2-2x-1\right)\left(x-2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-x-3\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}-x-3=0\\3x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-3\) hoặc \(x=\frac{1}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~