Ngườ ta chọn ngẫu nhiên 1 số nguyên từ 1000 đến 9999. Hỏi xác xuất nhận được 1 số lẻ có các chữ số khác nhau là bao nhiêu ???
A.14/75
B.56/225
C.107/400
D.7/25
E.9/25
Cho mik xin cả lời giải với nha
1. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số từ 1 đến 7 chọn ngẫu nhiên 1 số từ S tính xác suất để số được chọn là số lẻ và có mặt chữ số 5.
2. Tập hợp E gồm các chữ số từ 1 đến 5. Gọi M là tập hợp tatts cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số đôi 1 khác nhau. Lấy 1 số từ M tính xác suất để tổng các chữ số của số đó bằng 10.
3. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhautrong đó có đúng 2 chữ số chẵn
: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X . Xác suất để số được chọn chỉ chứa ba chữ số chẵn là A. 8 35 . B. 4 7 . C. 1 56 . D. 3 7
Cho các chữ số từ 1 đến 6, người ta lập tất cả các số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số lập được. Tìm xác suất P để số được chọn chia hết cho 3. Giúp e giải bài này vs ạ
\(\overline{abcd}\)
Không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=6.5.4.3=360\)
\(\Rightarrow\left(a;b;c;d\right)=\left(1;2;3;6\right);\left(1;2;4;5\right);\left(1;3;5;6\right);\left(2;3;4;6\right);\left(3;4;5;6\right)\)
\(\Rightarrow5.4!=120\left(so\right)\) \(\Rightarrow n\left(A\right)=120\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n(\Omega)}=\dfrac{120}{360}=\dfrac{1}{3}\)
Câu 1: Từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Câu 2: Cho tập A gồm các số 0; 1; 2; 3; 4; 5.
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
b) Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên từ các số thành lập ở trên. Tính xác suất để chọn được số chẵn.
1.
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)
Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách
Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách
2.
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
a.
Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách
Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách
\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số
b.
Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn
TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số
Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)
Cho E là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ E được một số có dạng a b c d e f ¯ sao cho a + b + c + d = e + f
A . 1 90
B . 4 135
C . 8 225
D . 5 138
Chọn B
Số phần tử của tập hợp E là
Vì
Mà chia hết cho 3 nên khi lấy ra 6 chữ số thỏa điều kiện ta phải loại ra một số chia hết cho 3. Ta có 3 trường hợp sau:
1) Trường hợp 1:
Loại bỏ số 0, khi đó a + b = c + d = e + f = 7
Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 7 là : (1;6), (2;5), (3;4) có 1 cách chia.
Bước 2: Chọn a có 6 cách; chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 6.1.4.1.2.1 = 48 cách.
Trường hợp này có 48 số.
2) Trường hợp 2:
Loại bỏ số 3, khi đó a + b = c + d = e + f = 6
Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 6 là : (0;6), (1;5), (2;4) có 1 cách chia.
Bước 2: Chọn a có 5 cách (vì có số 0); chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 5.1.4.1.2.1 = 40 cách.
Trường hợp này có 40 số.
3) Trường hợp 3:
Loại bỏ số 6, khi đó a + b = c + d = e + f = 5. Tương tự như trường hợp 2, có 40 số.
Vậy trong tập hợp E có tất cả 48 + 40 + 40 = 128 số có dạng a b c d e f ¯ sao cho a + b = c + d = e + f
Xác suất cần tìm là:
Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.
A. 17 81 .
B. 43 324 .
C. 1 27 .
D. 11 324 .
Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25
A. 17 81
B . 43 324
C. 1 27
D. 11 324
Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25.
A. 11 432
B. 11 234
C. 11 324
D. 11 342
Đáp án D
Có n Ω = 9.9.8.7 = 4536 ;
Gọi số đó là a b c d ¯ . Số đó muốn chia hết cho 25 thì điều kiện là cd chia hết cho 25. Từ đó c d ∈ 25 ; 52 ; 50 ; 05 ; 75 ; 57 .
TH1: c d ∈ 25 ; 75 : c d có 4 cách chọn, a:7 cách; b:7 cách -> Có 2.7.7=98 số.
TH2: c d ∈ 50 : c d có 2 cách chọn, a:8 cách chọn, a:7 cách -> Có 8.7=56 số.
Vậy
n A = 98 + 56 = 154 ⇒ p A = n A n Ω = 154 4536 = 11 342
Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25.
A. 11 432
B. 11 234
C. 11 324
D. 11 342
Đáp án D
Có n ( Ω ) = 9 . 9 . 8 . 7 = 4536 ;
Gọi số đó là a b c d . Số đó muốn chia hết cho 25 thì điều kiện là cd chia hết cho 25. Từ đó c d ∈ { 25 ; 52 ; 50 ; 05 ; 75 ; 57 } .
TH1: c d ∈ { 25 ; 75 } : cd có 4 cách chọn, a:7 cách; b:7 cách => Có 2.7.7 =98 số.
TH2: c d ∈ { 50 } : cd có 2 cách chọn, a:8 cách chọn, b:7 cách => Có 8.7 = 56 số.
Vậy n(A) = 98 + 56 = 154
⇒ p ( A ) = n ( A ) n ( Ω ) = 154 4536 = 11 342 .