Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BH , CK cắt nhau tại E . Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với BA , qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC , Bx và Cy cắt nhau tại D
a. Tứ giác BDCE là hình gì? vì sao?
b. Gọi M là trung điểm của BC CMR M là trung điểm của ED
c. Nếu DE đi qua A thì ABC là tam giác gì
d. Tìm mối liên hệ giữa góc A và góc D của tứ giác ABCD
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng a (\(0^0< a< 90^0\)). hai tia phân giác của 2 góc trong B,C cắt nhau ở I; hai tia phân giác của 2 góc ngoài B,C cắt nhau ở K.
a)Tính góc BIC và BKC
b) Gọi D là giao điểm của hai tia BI và CK.tìm góc BDC
c) Cho góc B=2C. tính góc B và góc C
Bài 2: Cho tam giác ABC .Hai tia phân giác của 2 góc trong B và C cắt nhau ở I; hai tia phân giác của 2 góc ngoài B và C cắt nhau ởE. Gọi K là giao điểmm của BI và CE.
a) Cho biết góc BEC = \(55^0\),tính góc BAC?
b), Cho góc BAC = α. Tính số đo các góc BIC, BKC, BEC theo α
Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB, tia ED cát AB tại M
a)Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED\)
b)Chứng minh AM=AC, và AD là đường trung trực của đoạn thẳngMC
c)Chứng minh BD<DC
d)Gọi H là hình chiếu của A trên BC. So sánh số đo các góc BAH và CAH
e)Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tam giác AME cân