GT:
Tam giác ABC ( góc A=60 độ)
BD là tia phân giác góc B
CE là tia phân giác góc C
BD\(\cap\)CE={I}
Kẻ IH là tia phân giác BIC
Ta có góc CBD=ABD=1/2*B ( BD là tia phân giác góc B)
Góc BCE=ACE=1/2*C (CE là tia phân giác C)
Mà góc A+B+C=180 độ (định lí)
=> Góc B+C=180-A=180-60=120 độ
=> Góc CBD+BCE=1/2(B+C)=1/2*120=60
Trong tam giác BIC có góc BIC=180-(CBD+BCE)=180-60=120 độ
=> góc BIH=CIH=1/2*BIC=60( IH là tia phân giác)
góc BIF=180-BIC (kề bù)=180-120=60
Và CID=BIE=60 độ (đối đỉnh)
Xét tam giác BIE và tam giác BIH có:
BIE=BIH(cmt)
BI là cạnh chung
CBD=ABD(phân giác BD)
=> Tam giác BIE=tam giác BIH(g-c-g)
=> IE=IH( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác CIH và tam giác CID có:
IC chung
CID=CIH(cmt)
BCE=ECA( phân giác CE)
=> Tam giác CIH=tam giác CID(g-c-g)
=> IH=ID( 2 cạnh tương ứng)
Do IH=ID và IE=IH
=> IH=ID=IE
=> ID=IE
tks, nhờ bn mà mìk giải đc r.
cơ màk góc BIF ở đâu có z ??
hình của mk theo bài của Huỳnh Châu Giang
sai rồi phải là góc BIE cơ chứ không phải BIF
hình bạn chỗ phân giác ấy hơi lệch, đó là đồng quy tại i nên bn vẽ h,i,a phải thẳng hàng
*Kẻ AI cắt BC tại H.
*Ta có:
+) AH, BD , EC cắt nhau tại I
+) BD, EC là đường phân giác
=> AH cũng là đường phân giác.
=> I là trọng tâm của tam giác ABC.
* Vì trong 1 tam giác, Trọng tâm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
=> ID = IE.
tặng bạn nè. Tối qua vừa bay máy bay để chụp ảnh đấy thích ko
phải chứng minh taijsao là trong tâm chứ ko lấy ra ngay đc
sao góc CID và góc BIE lại đối đỉnh góc BIH và góc CIH
