Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Shy

Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ ) . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của HAC cắt BC tại E.
Chứng minh rằng các đường phân giác cũa tam giác ABC là giao điểm các đừơng trung trực của tam giác ADE

Love Math
6 tháng 6 2017 lúc 9:02

Gọi I là giao điểm của phân giác góc B và C

Xét tam giác HAC vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có góc C chung => góc HAC = góc ABC

Ta có: góc ADC = góc DAB + góc DBA = góc DAH + góc HAC ( vì góc DAB = DAH ; góc HAC=DBA)

=>góc ADC= góc DAH + góc HAC = góc DAC

=> tam giác CAD cân tại C => CA=CD

tam giác CID = tam giác CIA (c.g.c) => IA = ID (1)

CM tương tự, ta có IA = IE (2)

Từ (1) và (2) suy ra IA = IE = ID => I là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ADE

=> đpcm

Love Math
6 tháng 6 2017 lúc 9:03

Hỏi đáp Toán


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Charlotte Yun Amemiya
Xem chi tiết
Yen Thanh
Xem chi tiết
huỳnh hồng vy
Xem chi tiết
Charlotte Yun Amemiya
Xem chi tiết
Lê Thị Giang
Xem chi tiết
Đào Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
cong chua gia bang
Xem chi tiết