25¹⁵ = (5²)¹⁵ = 5³⁰

8¹⁰.3³⁰ = (2³)¹⁰.3³⁰ = 2³⁰.3³⁰ = 6³⁰

Vì 5³⁰ < 6³⁰ (0<5<6)

=> 25¹⁵ < 8¹⁰.3³⁰

\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

\(8^{10}\cdot3^{30}=\left(2^3\right)^{10}\cdot3^{30}=2^{30}\cdot3^{30}=\left(2\cdot3\right)^{30}=6^{30}\)

Vì \(5< 6\) nên \(5^{30}< 6^{30}\)

Vậy \(25^{15}< 8^{10}\cdot3^{30}\)

b) Ta có: \(\left|209-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|209-x\right|+2078\ge2078\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 209-x=0

hay x=209

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|209-x|+2078 là 2078 khi x=209

211/311 > 217/330

Vì \(\dfrac{211}{311}< 1\)

Mà \(\dfrac{217}{330}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{211}{311}>\dfrac{217}{330}\)

Vậy \(\dfrac{211}{311}>\dfrac{217}{330}\)

Khi nhìn trực tiếp vào phân số ta có thể thấy :

\(\frac{211}{331} < \frac{217}{331} < \frac{217}{330}\)

Vậy \(\frac{211}{331} < \frac{217}{330}\)

\(\dfrac{211}{311}\)/\(\dfrac{217}{330}\)=\(\dfrac{211\cdot330}{217\cdot311}\)=\(\dfrac{72930}{67487}\)

-->211/311>\(\dfrac{217}{330}\)

chúc bn hc tốt

217/330 < 211/311

217/330 < 211/311

Có \(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\); \(4^{20}=\left(4^2\right)^{10}=16^{10}\)  (1)

Mà 27 > 16 (2)

Từ (1) và (2) => \(27^{10}>16^{10}hay3^{30}>4^{20}\)

Chúc bạn học tốt!!!

b)\(\frac{1}{330}< \frac{1}{225}\)vi day la truong hop cung tu

c)\(\frac{1}{3^{11}}=\frac{1}{177147}\)

\(\frac{1}{7^{14}}=1,474441139_{X10}^{12}\)

nen \(\frac{1}{3^{11}}< \frac{1}{7^{14}}\)vi day cung la truong hop cung tu

\(nha^{ }\)

Số lớn: \(\left(5377+2515\right):2=3946\)

Số bé: \(3946-2515=1431\)

Số lớn : \(\left(5377+2515\right):2=3946\)

Số bé : \(5377-3946=1431\)

Số lớn : 

Số bé :