Lời giải:

Đặt $\sqrt{\frac{2x-3}{y+5}}=t$ thì pt số 2 trở thành:

$t+\frac{1}{t}=-1$

$\Leftrightarrow t^2+t+1=0$

$\Leftrightarrow (t+0,5)^2=-0,75<0$ (vô lý)

Do đó pt vô nghiệm.

Nếu đề đổi như bên dưới thì:

\(t+\frac{1}{t}=2\Rightarrow t^2-2t+1=0\)

$\Leftrightarrow (t-1)^2=0\Leftrightarrow t=1$

$\Rightarrow 2x-3=y+5$

$\Leftrightarrow 2x-y=8$

Kết hợp với $3x+2y=19$ thì đây là bài toán giải hệ 2 ẩn thông thường thôi

$x=5; y=2$ (tm)

1) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(x-3\right)^2\)

\(=x^2+4x+4+x^2-6x+9\)

\(=2x^2-2x+13\)

2) Ta có: \(\left(4-x\right)^2-\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(4-x-x+3\right)\left(4-x+x-3\right)\)

\(=-2x+7\)

3) Ta có: \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+5\right)^2\)

\(=x^2-25-x^2-10x-25\)

=-10x-50

4) Ta có: \(\left(x-3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(=x^2-6x+9-x^2+16\)

=-6x+25

5) Ta có: \(\left(y^2-6y+9\right)-\left(y-3\right)^2\)

\(=y^2-6y+9-y^2+6y-9\)

=0

6) Ta có: \(\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

\(=4x^2+12x+9-4x^2+9\)

=12x+18

1) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(x-3\right)^2\)

\(=x^2+4x+4+x^2-6x+9\)

\(=2x^2-2x+13\)

2) Ta có: \(\left(4-x\right)^2-\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(4-x-x+3\right)\left(4-x+x-3\right)\)

\(=\left(-2x+7\right)\cdot1\)

\(=-2x+7\)

3) Ta có: \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+5\right)^2\)

\(=x^2-25-x^2-10x-25\)

\(=-10x-50\)

Đề?

câu 1:

2x=3y =>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) (1)

5y=7z =>\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)=\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Suy ra \(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)=\(\dfrac{3x+5z-7y}{63+50-98}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(\dfrac{x}{21}=2\) =>x=2.21=42

\(\dfrac{y}{14}=2\) =>y=2.14=28

\(\dfrac{z}{10}=2\) =>z=2.10=20

Vậy x=42;y=28 và z=20

Câu 2:

\(\dfrac{x^2}{5}=\dfrac{y^2}{4}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Suy ra \(\dfrac{x^2-y^2}{5-4}\) =\(\dfrac{1}{1}=1\)

\(\dfrac{x^2}{5}=1\) =>x²=1.5=5 =>x=\(\sqrt{5}\) hay -\(\sqrt{5}\)

\(\dfrac{y^2}{4}=1\) => y²=1 => y=1 hay -1

x+y=5

<=>2(x+y)=2*5

<=>2x+2y=10

Mà 2x+5y=19

=>2x+5y-2x-2y=19-10

<=>3y=9

<=>y=3

Thay vào x+y=5

=>x=2

Vậy:...

a) \(\left\{{}\begin{matrix}5a+b=5\\b-10a=-19\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+b=5\\15a=24\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{8}{5}\\b=-3\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{6}{y}=17\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{6}{y}=17\\\dfrac{6}{x}=30\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)