a: 7x+35=0

=>7x=-35

=>x=-5

b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)

=>8-x-8(x-7)=1

=>8-x-8x+56=1

=>-9x+64=1

=>-9x=-63

hay x=7(loại)

a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)

b, đk : x khác 7 

\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

vậy pt vô nghiệm 

2, thiếu đề 

1.

\(a,7x+35=0\\ \Rightarrow7x=-35\\ \Rightarrow x=-5\\ b,ĐKXĐ:x\ne7\\ \dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x-7}-\dfrac{8\left(x-7\right)}{x-7}-\dfrac{1}{x-7}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x-8x+56-1}{x-7}=0\\ \Rightarrow-9x+63=0\\ \Leftrightarrow-9x=-63\\ \Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

2.đề thiếu

`(x-1)(x+2)>(x-1)^2+3`

`<=> x^2 + 2x -x-2 > x^2 -2x + 1+3`

`<=> x^2 +x -2 > x^2 -2x+4`

`<=> x^2 +x -x^2 +2x> 4+2`

`<=> 3x>6`

`<=> x>2`

Vậy bpt sau có tập nghiệm \(S=\left\{x|x>2\right\}\)

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của bất phương trình ta có:

 Bất phương trình đã cho tương đương với

 (Vô nghiệm)

    Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Ta có: \(\dfrac{x}{x+2}< \dfrac{x}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{x}{x+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x-x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x}{\left(x+2\right)\cdot\left(x+1\right)}< 0\)

Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}-x>0\\\left(x+2\right)\left(x+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-2< x< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< x< -1\)

Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}-x< 0\\\left(x+2\right)\left(x+1\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>0\)

a) |3x| = x + 6 (1)

Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0

Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:

+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0

Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)

Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0

Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)

Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}

ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2

Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}

c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)

⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)

⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x

⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5

Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}

\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)

Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3

Vậy ...

\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)

\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)

\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)

\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)

\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)

\(\Leftrightarrow0x< 0\)

Vậy S = {x | x \(\in R\)}

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x^2-2x+1}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}>=0\)

=>\(\dfrac{x^2+2x-1}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}< =0\)

TH1: x^2+2x-1>=0 và (x+2)(x-1)<0

=>-2<x<1 và \(\left[{}\begin{matrix}x< =-1-\sqrt{2}\\x>=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(-1+\sqrt{2}< =x< 1\)

TH2: x^2+2x-1<=0 và (x+2)(x-1)>0

=>(x>1 hoặc x<-2) và \(-1-\sqrt{2}< =x< =-1+\sqrt{2}\)

=>\(-1-\sqrt{2}< =x< -2\)

\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

x + 1/x < 2

<=> x^2/x + 1/x < 2x/x

<=> x^2+1/x < 2x/x

<=> x^2+1/x - 2x/x < 0

<=> x^2+1-2x/x < 0

<=> x^2-2x+1/x < 0

<=> (x-1)^2/x < 0

Vì (x-1)^2 >= 0 

mà (x-1)^2/x < 0 => (x-1)^2 > 0 ; x < 0 <=> x < 0

Vậy x < 0

Tk mk nha

\(\frac{x+1}{x}< 2\)  \(ĐKXĐ:x\ne0\)

\(\frac{x+1}{x}-2< 0\)

\(\frac{x+1}{x}-\frac{2x}{x}< 0\)

\(\frac{x+1-2x}{x}< 0\)

\(\frac{1-x}{x}< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x>0\\x< 0\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 0\end{cases}}\)  ( vô lí )  hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>0\end{cases}}\)

 hay \(0< x< 1\)

bpt <=> x+1/x - 2 < 0

<=> x+1-2x/x < 0

=> 1-x/x < 0

=> 1-x < 0 ;x > 0 hoặc 1-x > 0 ; x < 0

=> x > 1 hoặc x < 0

Tk mk nha