Question

Giải bất phương trình sau: \(\dfrac{1-x^2-2x}{x^2+x-2}\ge0\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x^2-2x+1}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}>=0\)

=>\(\dfrac{x^2+2x-1}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}< =0\)

TH1: x^2+2x-1>=0 và (x+2)(x-1)<0

=>-2<x<1 và \(\left[{}\begin{matrix}x< =-1-\sqrt{2}\\x>=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(-1+\sqrt{2}< =x< 1\)

TH2: x^2+2x-1<=0 và (x+2)(x-1)>0

=>(x>1 hoặc x<-2) và \(-1-\sqrt{2}< =x< =-1+\sqrt{2}\)

=>\(-1-\sqrt{2}< =x< -2\)