a,Tính nhanh:
A=1,(11)+2,(22)+3,(33)+...+8,(88)
b,Cho:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) CMR:\(\frac{4x-3y}{2016}=\frac{5y-4z}{2017}\frac{3z-5x}{2018}\)
Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) chứng minh rằng \(\frac{4x-3y}{2016}=\frac{5y-4z}{2017}=\frac{3z-5x}{2018}\)
Đặt x/3=y/4=z/5=k
Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)chứng minh rằng \(\frac{4x-3y}{2016}=\frac{5y-4z}{2017}=\frac{3z-5x}{2018}\)
Lời giải:
Vì $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow$ \(\left\{\begin{matrix} 4x=3y\\ 5y=4z\\ 3z=5x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x-3y=0\\ 5y-4z=0\\ 3z-5x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{4x-3y}{2016}=0; \frac{5y-4z}{2017}=0; \frac{3z-5x}{2018}=0\)
\(\Rightarrow \frac{4x-3y}{2016}=\frac{5y-4z}{2017}=\frac{3z-5x}{2018}\)
Ta có đpcm.
Biết rằng \(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{5}.\)CMR: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Cách này không biết đúng không, theo bình thường thì gặp mấy bài này thì làm kiểu này
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{12z-15y}{9}=\frac{20x-12z}{16}=\frac{\left(12z-15y\right)+\left(20x-12z\right)}{9+16}=\frac{20x-15y}{25}\)
Mà theo đề bài thì \(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{5}\)
Cho nên \(\frac{20x-15y}{25}=\frac{3y-4x}{5}\Leftrightarrow\frac{4x-3y}{5}=\frac{3y-4x}{5}\Leftrightarrow4x-3y=0\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Chắc là làm hệt như trên thì được \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)rồi suy ra điều phải chứng minh là xong
\(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12z-15y}{9}=\frac{20x-12z}{16}=\frac{15y-20x}{25}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{12z-15y}{9}=\frac{20x-12z}{16}=\frac{15y-20x}{25}=\frac{0}{50}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12z=15y\\20x=12z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\\\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\left(đpcm\right)\)
Biết rằng \(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{5}\) CMR: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Mn vào tcn của con này, https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, PTD/KM ?, nó chuyên đi copy bài của ng khác và câu hỏi tương tự
Bạn đấy làm gì mình không muốn biết và mình không cần biết, vào rồi thì sao ? Có ích gì không ? Đã không có ích còn tốn tgian, chi bằng dành nó để làm việc có ích thì hơn ^^
Ouch! Cái gì vậy hả Straight. Straight Flush. 5 of a kind!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!KỲ
Rút gọn: M = \(\frac{5x^5+4x^4+3x^3+2}{4x^4+3x^3+2x^2+z}+\frac{4y^4+3y^3+2y^2+y}{5y^5+4y^4+3y^3+2}+\frac{5y^5+4z^4+3z^3+2}{4z^4+3z^3+2z^2+z}\)
Cho:
\(\frac{4x-3y}{5}=\frac{5y-4z}{3}=\frac{3z-5x}{4}\) và x-y+z=2020. Tìm x, y, z
Từ dãy tỉ số bằng nhau bài cho ta có
\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}=\frac{20x-15y+15y-12z+12z-20x}{25+9+16}=0\)
\(\Rightarrow4x-3y=5y-4z=3z-5x=0\)
....
Từ \(\frac{4x-3y}{5}\)=\(\frac{5y-4z}{3}\)=\(\frac{3z-5x}{4}\)⇒\(\frac{20x-15y}{25}\)=\(\frac{15y-12z}{9}\)=\(\frac{12z-20x}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{20x-5y}{25}\)=\(\frac{15y-12z}{9}\)\(\frac{12z-20x}{16}\)=\(\frac{20x-5y+15y-12z+12z-20x}{25+9+16}\)=\(\frac{0}{50}\)=0
+)4x-3y=0⇒4x=3y⇒\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)
+)5y-4z=0⇒5y=4z⇒\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)=\(\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{2020}{4}=505\)
+)\(\frac{x}{3}=505\)⇒x=1515
+)\(\frac{y}{4}=505\)⇒y=2020
+)\(\frac{z}{5}=505\)⇒z=2525
Vậy....
Cho \(\frac{5x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{5}=\frac{4z-5y}{3}\)
Và x.y.z=480. Tìm x,y,z
1. Cho \(\frac{4x-5y}{7}=\frac{5z-3x}{9}=\frac{3y-4z}{11}\) và x + y + z = 48. Tìm x;y;z
2. Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\). Chứng minh rằng \(\frac{5x-2y}{2018}=\frac{6y-5z}{2019}=\frac{4z-12y}{2020}\)
1.
Có: \(\frac{4x-5y}{7}=\frac{5z-3x}{9}=\frac{3y-4z}{11}\\ \Leftrightarrow\frac{7}{7}.\left(\frac{4x-5y}{7}\right)=\frac{9}{9}.\left(\frac{5z-3x}{9}\right)=\frac{11}{11}.\left(\frac{3y-4z}{11}\right)\\ \Leftrightarrow\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}=\frac{28x-35y+45z-27x+33y-44z}{49+81+121}\)
tính ra nó đc x+ 2y +z ko đc tròn cho lắm..... mệt r tự nghĩ tiếp đi
1.
Ta có: \(\frac{4x-5y}{7}=\frac{5z-3x}{9}=\frac{3y-4z}{11}.\)
\(\Rightarrow\frac{7.\left(4x-5y\right)}{49}=\frac{9.\left(5z-3x\right)}{81}=\frac{11.\left(3y-4z\right)}{121}\)
\(\Rightarrow\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}=\frac{28x-35y+45z-27x+33y-44z}{49+81+121}=\frac{\left(28x-27x\right)-\left(35y-33y\right)+\left(45z-44z\right)}{251}=\frac{x-2y+z}{251}.\)
Đoạn này chịu rồi.
Cho các số x,y,z khác thỏa mãn $\frac{2x-3y}{5}$ =$\frac{5y-2z}{3}$ =$\frac{3z-5x}{2}$
Tính giá trị biểu thức B=$\frac{12x+5y-3z}{x-3y+2z}$