Tìm x biết :
a) (x+3)^3 -x(3x + 1)^2 + ( 2x+1)(4x^2-2x+1)=28
b) x^3 - x^2 -x -2 =0
c) (x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2) = 12
Phân tích thành nhân tử :
a(b^2 - c^2) - b(c^2 - a^2) + c ( a^2 - b^2 ) = 0
1Rút gọn biểu thức a) (3x+1)^2+(3x-1)^2-2(3x+1)(3x-1) b) 8(3^2+1)(3^4+1)...(2^16+1) c ) (2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1) 2 Tìm x biết a) x(2x-1)-2x+1=0 b) 3x(x-1)=x-1 c) 3(x+2)-x^2-2x=0 d) x^3+x=0 3 Phân tích thành nhân tử a) 4x^3-x b) 6x^2-12xy+6y^2-24z^2
Bài 2:
a: Ta có: \(x\left(2x-1\right)-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
câu 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, (1+2x).(1-2x) -x(x+2)(x-2) ; b, x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y; c, 2x^2(x+1)-x+1; câu 2 : Tìm x, biết : a, x^3-36x=0; b, ( 3x-1)^2=( x+3)^2; c, x^2(x-1)-4x^2+8x-4=0
1) Phân tích thành nhân tử:
a) x^4+2x^3-4x-4
b)x^2-2x-4y^2-4y
c)x^2(1-x^2)-4-4x^2
d)x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y
2) Phân tích thành nhân tử:
a)x^2+2x-24
b)x^2+3x+2
c)2x^2+3x+1
d)3x^2-4x+1
3) a) Tìm GTNN:
A=x^2+6x-5
B=x^2-3x+4
b) Tìm GTLN:
C= -x^2-2x+7
D= -3x^2-4x+2
\(x^2+3x+2\)
\(=x^2+x+2x+2\)
\(=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5 4x-x^2+3
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x (a-b) +6xy(b-a)
b) (6x+3) - ( 2x-5) (2x+1)
c) 4 ( x-3)^2 +2x (3-x)
d) x^4 +2x^2 -4x-4
e) 2x (x+y) -x -y
g)( 3x-1 )^2 - (x+3)^2
a) \(4x\left(a-b\right)+6xy\left(b-a\right)\)
\(=4x\left(a-b\right)-6xy\left(a-b\right)\)
\(=\left(4x-6xy\right)\left(a-b\right)\)
\(=2x\left(2-3y\right)\left(a-b\right)\)
b) \(\left(6x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=3\left(2x+1\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(3-2x+5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(8-2x\right)\left(2x+1\right)\)
\(=2\left(4-x\right)\left(2x+1\right)\)
g: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(3x-1-x-3\right)\left(3x-1+x+3\right)\)
\(=\left(2x-4\right)\left(4x+2\right)\)
\(=4\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^3z+x^2yz-x^2z^2-xyz^2
b, x^3+x^2y-x^2z-xyz
c, a^2x+a^2y+ax+ay+x+y
d, xa+xb+ya+yb-za-zb
2.Phân tích đa thức thành nhân tử
a, a^2+2ab+b^2-c^2+2cd-d^2
b, x^2-4xy+4y^2-x+2y
c,2^2-(x-1)^2+2(x-1)-1
d, xz-yz-x^2+2xy-y^2
3.Tìm x biết
a, x(2x-7)-4x+14 = 0
b, x(x-1)+2x-2 = 0
c, x+x^2-x^2-x^4 = 6
d, 2x^3+3x^2+2x+3 =0
Bài 3:
a: =>(2x-7)(x-2)=0
=>x=7/2 hoặc x=2
b: =>(x-1)(x+2)=0
=>x=1 hoặc x=-2
d: =>2x+3=0
hay x=-3/2
Bài 1: Rút gọn biểu thức
A, ( x – 3 )^2 – ( x + 2 )^2
B, ( 4x^2 + 2xy + y^2 )( 2x – y ) – ( 2x + y )( 4x^2 – 2xy + y^2 )
C, ( 2x + 1 )^2 + 2( 4x^2 – 1 ) + ( 2x – 1 )^2
D, ( x – 3 )( x + 3 ) – ( x – 3 )
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
A, a^2 – ab + a – b
B, m^4 – n^6
C, x^2 + 6x + 8
D, 2x^2 + 4x + 2 – 2y^2
Bài 3: Tìm x
A, x^2 – 16 = 0
B, x^4 – 2x^3 + 10x^2 – 20x = 0
C, 15 – 2x – x^2 = 0
D, ( x^2 – 1/2x ) : 2x – ( 3x – 1 ) : ( 3x – 1 ) = 0
Giúp em với ạ !!!
A) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x-3-x-2\right)\left(x-3+x+2\right)\)
\(=-5.\left(2x-1\right)\)
B) \(\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3-y^3-\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]\)
\(=8x^3-y^3-8x^3-y^3\)
\(=-2y^3\)
C) \(x^2+6x+8\)
\(=x^2+6x+9-1\)
\(=\left(x+3\right)^2-1\)
\(=\left(x+3-1\right)\left(x+3+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
bài 3 A) \(x^2-16=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
B) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
\(x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x^3+10x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3+10x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x^2+10\right)=0\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử a) 9x²y+15xy²-3x b) 3z(z-2)+5(2-z) c) x²+4xy-42²+4y² d) x²+2x-15 Bài 2:tìm x a) x²-4x=0 b) (2x+2)-4x(x+3)=9 c) x²-12x=-36 HELP MEEEEEEE !!!
Bài 1:
\(a,=3x\left(3xy+5y-1\right)\\ b,=\left(z-2\right)\left(3z-5\right)\\ c,=\left(x+2y\right)^2-4z^2=\left(x+2y+2z\right)\left(x+2y-2z\right)\\ d,=x^2-3x+5x-15=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)
Bài 2:
\(a,\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow2x+2-4x^2-12x=9\\ \Leftrightarrow4x^2+10x+7=0\\ \Leftrightarrow4\left(x^2+\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô.lí\right)\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\\ c,\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=6\)
bài 1:rút gọn biểu thức
a)(x+3)^2+(x-3)^2+2(x^2-9)
b)(4x-1)^3-(4x-3)(16x^2+3)
bài 2:phân tích đa thức thành nhân tử
a)16x-8xy+xy^2
b)3(3-x)=2x(x-3)
c)3x^2+4x-4
bài 3:tìm x,biết:
a)(3x-2)(3x+4)-(2-3x)^2=6
b)2(x-3)-(x-3)(3x-2)=0
c)(x-1)(x+2)-x(x-2)=-5
Bài 1 :
a, \(\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)^2+2\left(x^2-9\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-6x+9+2x^2-18\)
\(=4x^2\)
b, \(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(=64x^3-32x^2+4x-16x^2+8x-1-64x^3-12x+48x^2+9=8\)
Bài 2 :
a, \(16x-8xy+xy^2=x\left(16-8y+y^2\right)=x\left(4-y\right)^2\)
b, \(3\left(3-x\right)-2x\left(x-3\right)=3\left(3-x\right)+2x\left(3-x\right)=\left(3+2x\right)\left(3-x\right)\)
c, \(3x^2+4x-4=3x^2+6x-2x-4=\left(x+2\right)\left(3x-2\right)\)
Rút gọn biểu thức
a) ( x + 3 )2 + ( x - 3 )2 + 2( x2 - 9 )
= x3 + 6x + 9 + x2 - 6x + 9 + 2x2 - 18
= 4x2
b) ( 4x - 1 )3 - ( 4x - 3 )( 16x2 + 3 )
= 64x3 - 48x2 + 12x - 1 - ( 64x3 - 48x2 + 12x - 9 )
= 64x3 - 48x2 + 12x - 1 - 64x3 + 48x2 - 12x + 9
= 8
PTĐTTNT
a) 16x - 8xy + xy2
= x( 16 - 8y + y2 )
= x( 4 - y )2
b) 3( 3 - x ) ± 2x( x - 3 ) < không biết thay dấu gì (: >
= 3( 3 - x ) \(\mp\)2x( 3 - x )
= ( 3 - x )( 3 \(\mp\)2x )
c) 3x2 + 4x - 4
= 3x2 + 6x - 2x - 4
= 3x( x + 2 ) - 2( x + 2 )
= ( x + 2 )( 3x - 2 )
Tìm x
a) ( 3x - 2 )( 3x + 4 ) - ( 2 - 3x )2 = 6
<=> ( 3x - 2 )( 3x + 4 ) - ( 3x - 2 )2 = 6
<=> ( 3x - 2 )( 3x + 4 - 3x + 2 ) = 6
<=> ( 3x - 2 ).6 = 6
<=> 3x - 2 = 1
<=> x = 1
b) 2( x - 3 ) - ( x - 3 )( 3x - 2 ) = 0
<=> ( x - 3 )( 2 - 3x + 2 ) = 0
<=> ( x - 3 )( 4 - 3x ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\4-3x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
c) ( x - 1 )( x + 2 ) - x( x - 2 ) = -5
<=> x2 + x - 2 - x2 + 2x = -5
<=> 3x - 2 = -5
<=> 3x = -3
<=> x = -1