Một gen tái sinh một số đợt đã sử dụng của môi trường 21000 nu, trong đó loại A chiếm 4200. Biết tổng số mạch đơn trong các gen được tạo thành nhiều gấp 8 lần số mạch đơn của mẹ lúc đầu.

1- Tính số lần tái sinh của gen

- Tính số lượng và tỷ lệ % từng loại nu của gen

Giải

1- số lần tái sinh của gen:

Theo đề bài tổng số mạch đơn tạo ra gấp 8 lần số mạch đơn lúc ban đầu của gen mẹ là 2 mạch.

Vậy tổng số mạch đơn tạo ra là 8 x 2 = 16 mạch tương ứng với số gen con tạo ra là 16: 2 = 8 gen con.

Gọi x là số lần tái sinh của gen. Ta có

Số gen con : 2^x = 8 = 2³ -> x = 3

Vậy gen tái sinh 3 lần.

2- số lượng và tỷ lệ % từng loại nu của gen:

Gọi N_bđ là số nu của gen ta có:(2³ – 1). N_bđ = 21000

=> N_bđ = 21000 : (23 – 1) = 3000 nu.

Gen tái sinh 3 lần đã lấy của mt 4200 nu loại A nên:

(23 – 1) Abđ = 4200

=> Abđ = 4200 : (23 – 1) = 600

Vậy số lượng và tỷ lệ % từng loại nu của gen là:

A = T = 600 nu

A% = T% = (600/3000).100% = 20%

G = X = (3000:2)- 600 = 900 nu

G% = X% = (900:3000).100% = 30%

Số mạch đơn được tổng hợp mới = 2x8 -2 =14
=>Số nu có trên mỗi mạch đơn của gen hay số cặp nu của gen = 21000/14 =1500

Cứ 1 ptử ADN khi nhân đôi cần tổng hợp 2 mạch mới. Số lượng nu A cần cung cấp cho 1 mạch mới = số nu T có trong mạch làm khuôn để tổng hợp nên chính mạch mới đó. Do đó, số nu A cần để tổng hợp 2 mạch mới của 1 gen = số nu T = A có trong gen
Môi trường cung cấp 4200 nu loại A => trong 1 gen, số lượng nu A=T= 4200/7 =600

=>G=X=1500 - 600 = 900
%A=T=600/(1500X2) = 20%
%G=X=900/(1500X2) = 30%

a/ gọi n là số lần tái sinh của gen

Gen ban đầu có 2 mạch, sau n lần nhân đôi tạo thành các gen mới có 2×8 = 16 → số gen là: 8 = 2ⁿ → n=3

b/ N = 3000 nu 

\(\left\{{}\begin{matrix}A=T=\dfrac{4200}{21000}=20\%\\G=X=50\%-A\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=T=20\%\\G=X=30\%\end{matrix}\right.\)

=> A= T = 600 nu 

G=X=900 nu

1. Gọi x, y, z là số lần nhân đôi của các gen I, II, III (z ≥ y+1 ≥ x+2, x,y,z ∈ N∗)

- Tỉ lệ chiều dài chính là tỉ lệ số nu của các gen,

Theo đề bài ta có:

(2^x - 1)N_I + (2^y - 1)N_II + (2^z - 1)N_III = 21.1* N_III (1)

⇔ 5/8(2^x - 1) + (2^y - 1) + 5/4(2^z - 1) = 105.5/4

⇔ 5*2^x + 8*2^y + 10*2^z = 234 (2)

Ta có: VT⋮2^x ⇒ 234⋮2^x ⇒ 2^x = 2 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vào (2) ta có: 10*2^z + 8*2^y = 224

Vì z ≥ y+1≥ x+2 ⇒ 10*2^z + 8*2^y ≥ 10*2^y+1 + 8*2^y = 28*2^y

⇒ 28*2^y <= 224 ⇒ y = 3, z = 4

Đáp số: Gen I nhân đôi 1 lần, gen II nhân đôi 3 lần, gen III nhân đôi 4 lần

Theo bài ta có : \(9000=N.\left(2^2-1\right)\rightarrow N=3000\left(nu\right)\)

- Xét \(G+X=40\%\rightarrow G=X=20\%N=600\left(nu\right)\)

\(\rightarrow A=T-30\%N=900\left(nu\right)\)

Số \(gen\) con tạo ra sau quá trình nhân đôi : \(2^2=4\left(gen\right)\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}rU=\dfrac{2908}{4}=727\left(nu\right)\\rG=\dfrac{1988}{4}=497\left(nu\right)\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}rA=900-727=173\left(nu\right)\\rX=600-497=103\left(nu\right)\end{matrix}\right.\)

- Xét \(A+T=40\%\rightarrow A=T=20\%N=600\left(nu\right)\)

\(\rightarrow G=X=30\%N=900\left(nu\right)\)

\(gen\) con tạo ra khi nhân đôi là : \(2^2=4\left(gen\right)\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}rU=\dfrac{2908}{4}=727\left(nu\right)\\rG=\dfrac{1988}{4}=497\left(nu\right)\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}rA=600-727=-127\\rX=900-497=403\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

a)Số nu của gen là (1.02* 10*4*2)/3.4= 6000 nu

=> số nu trong 1 phân tử mARN= 6000/2= 3000 nu

=> số mARN đc tạo ra là 48000/3000= 16

=> 2^k= 16=> k=4, gen nhân đôi 4 lần

b) Số nu trong các gen con là

2^4*6000= 96000 nu

Số nu môi trường cung cấp (2^4-1)*6000= 90000 nu

Đáp án A