So sánh
a) \(3^{105}\)và\(4^{85}\)
b)\(\left(-\frac{1}{16}^{10}\right)\)và \(\left(-\frac{1}{2}^{50}\right)\)
Câu 4. Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau
a, A=(x-3) (x+4)-2(3x-2) và B=(x-4)2
b, A=(x+2) (x-2)+3x2 và B=(2x+1)2+2x
c, A=(x-1) (x2+x+1)-2x và B=x(x-1) (x+1)
d, A=(x+1)3-(x-2)3 và B=(3x-1) (3x+1)
Câu 5. Giải các phương trình sau
a, \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\); b, \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
c, \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
Bài 5 :
a, Ta có : \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
=> \(\frac{3\left(2x+1\right)^2}{15}-\frac{5\left(x-1\right)^2}{15}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
=> \(3\left(2x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2=7x^2-14x-5\)
=> \(12x^2+12x+3-5x^2+10x-5-7x^2+14x+5=0\)
=> \(36x+3=0\)
=> \(x=-\frac{1}{12}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(S=\left\{-\frac{1}{12}\right\}\)
b, Ta có : \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
=> \(\frac{5\left(7x-1\right)}{30}+\frac{60x}{30}=\frac{6\left(16-x\right)}{30}\)
=> \(5\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)\)
=> \(35x-5+60x-96+6x=0\)
=> \(101x-101=0\)
=> \(x=1\)
Vậy phương trình trên có tạp nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)
c, Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
=> \(\frac{8\left(x-2\right)^2}{24}-\frac{3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{24}+\frac{4\left(x-4\right)^2}{24}=0\)
=> \(8\left(x-2\right)^2-3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)+4\left(x-4\right)^2=0\)
=> \(8\left(x^2-4x+4\right)-3\left(4x^2-9\right)+4\left(x^2-8x+16\right)=0\)
=> \(8x^2-32x+32-12x^2+27+4x^2-32x+64=0\)
=> \(-64x+123=0\)
=> \(x=\frac{123}{64}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{\frac{123}{64}\right\}\)
\(d,\left(\frac{1}{6}+2\frac{1}{12}-10,75\right).x-7=\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{8}+0,225\right):0,1\)\(c,1-\left(5\frac{3}{8}+x-7\frac{5}{24}\right):16\frac{2}{3}=0\)
\(e,\frac{3}{2}x-70\frac{10}{11}:\left(\frac{131313}{151515}+\frac{131313}{353535}+\frac{131313}{636363}+\frac{131313}{999999}\right)=-5\)\(f,0,25x\left(\frac{8}{5}:1\frac{1}{2}+\frac{1}{50}\right)=\frac{7}{50}\left(2,91+0,09\right).4\)
ai làm nhanh và đúng mk tick cho
So sánh
\(a,\left(-5\right)^{30}\&\left(-3\right)^{50}\)
\(b,\left(\frac{1}{16}\right)^{10}\&\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
a)
Vì 3<5
\(\Rightarrow3^{30}< 5^{30}\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)^{30}< \left(-5\right)^{30}\)
b)
Ta có
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]^{10}.\left(\frac{1}{2}\right)^{10}\)
\(=\left(\frac{1}{16}\right)^{10}.\left(\frac{1}{2}\right)^{10}\)
Ta có
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{10}< 1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}.\left(\frac{1}{2}\right)^{10}< \left(\frac{1}{16}\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{50}< \left(\frac{1}{16}\right)^{10}\)
ta có :\(\left(-5\right)^{30}\) và \(\left(-3\right)^{50}\)là 2 lũy thừa bậc chẵn nên :\(\left(-5\right)^{30}=5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)
\(\left(-3\right)^{50}=3^{50}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)
từ trên suy ra (-5)^30<(-3)^50
b) Ta có:\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\left(\frac{1}{2^5}\right)^{10}=\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
ta có :\(\left(-5\right)^{30}\) và \(\left(-3\right)^{50}\)là 2 lũy thừa bậc chẵn nên :\(\left(-5\right)^{30}=5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)
\(\left(-3\right)^{50}=3^{50}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)
từ trên suy ra (-5)^30<(-3)^50
b) Ta có:\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\left(\frac{1}{2^5}\right)^{10}=\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{50}< \left(\frac{1}{16}\right)^{10}\)
bài 1 tính
a)\(-\frac{1}{4}\) b)\(\left(-2\frac{1}{3}\right)^2\) c)(0,5)3 d)\(\left(-1\frac{1}{3}\right)^4\)
bai 2 tìm x , biết
a)x:\(\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)=\(-\frac{1}{3}\) b)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\) c)\(\left(\frac{4}{5}\right):x=\left(\frac{4}{5}\right)^7\) d)\(3x+1=27\)
bài 3 so sánh
a)\(10^{20}va9^{10}\) b)\(\left(-5\right)^3^0va\left(-3\right)^{50}\) c)\(64^8va16^{12}\) d)\(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}va\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
Bài 1 và Bài 2 dễ, bn có thể tự làm được!
Bài 3:
a) ta có: 1020 = (102)10 = 10010
=> 10010>910
=> 1020>910
b) ta có: (-5)30 = 530 =( 53)10 = 12510 ( vì là lũy thừa bậc chẵn)
(-3)50 = 350 = (35)10= 24310
=> 12510 < 24310
=> (-5)30 < (-3)50
c) ta có: 648 = (26)8= 248
1612 = ( 24)12 = 248
=> 648 = 1612
d) ta có: \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}=\left(\frac{1}{2^4}\right)^{10}=\frac{1}{2^{40}}\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\frac{1}{2^{50}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{40}}>\frac{1}{2^{50}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
3.a) Ta có: 910=(32)10=320
Mà 1020<320
Nên 1020<910
c)Ta có:648 =(82)8=816
1612=(23)12=836
vì 816<836
Nên 648<162
VIẾT CÁC BIỂU THỨC DƯỚI DẠNG LUỸ THỪA CỦA 1 SỐ HỮU TỈ
\(a,4.\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)\)
\(b,5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
2 SO SÁNH
\(a,10^{20}và9^{10}\)
\(b,\left(-5\right)^3và\left(-3\right)^{50}\)
\(c,64^3và16^{12}\)
\(d,\left(\frac{1}{16}\right)^{10}và\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
Câu 1 :
a) \(4.\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)\)
\(=2^2.32^2:\left(\frac{1}{8}.16\right)=\left(2.32\right)^2:2=64^2:2\)
\(=2048=2^{11}\)
b) \(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
\(=\left(5.\frac{3}{5}\right)^2.3^5=3^2.3^5=3^7\)
VIẾT CÁC BIỂU THỨC DƯỚI DẠNG LUỸ THỪA CỦA 1 SỐ HỮU TỈ
\(a,4\cdot\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}:\left(2^3\cdot\frac{1}{16}\right)\\ =4\cdot1024:\left(8\cdot\frac{1}{16}\right)\\ =4\cdot1024:\frac{1}{2}\\ =2\cdot1024\\ =2\cdot2^{10}\\ =2^{11}\)
\(b,5^2\cdot3^5\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^2\\ =5^2\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot3^5\\ =3^2\cdot3^5\\ =3^7\)
2 SO SÁNH
\(a,10^{20}\text{ và }9^{10}\)
Có: \(9^{10}=\left(3^2\right)^{10}=3^{20}\)
\(\Rightarrow10^{20}>3^{20}\\ \text{hay}\text{ }10^{20}>9^{10}\)
\(b,\left(-5\right)^3\text{ và }\left(-3\right)^{50}\)
Có: \(\left(-3\right)^{50}=3^{50}\)
\(\Rightarrow\left(-5\right)^3< 3^{50}\\ \text{hay }\left(-5\right)^3< \left(-3\right)^{50}\)
\(c,64^3\text{ và }16^{12}\)
Có: \(64^3=\left(4^3\right)^3=4^9;16^{12}=\left(4^2\right)^{12}=4^{24}\)
\(\Rightarrow4^9< 4^{24}\\ hay\text{ }64^3< 16^{12}\)
\(d,\left(\frac{1}{16}\right)^{10}\text{ và }\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
Có: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\left(\frac{1}{2}\right)^{5\cdot10}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^5\right]^{10}=\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\\ \text{hay }\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
1)Tính
a)\(\frac{\left(3^3\right)^2\times\left(2^3\right)^5}{\left(2\times3\right)^6\times\left(2^5\right)^3}\)
2)So sánh
\(5^{1000}\)và\(3^{1500}\)
3)Tìm x biết
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\frac{1}{16}\)
3)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\frac{1}{16}\)
⇒ \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\left(\frac{1}{2}\right)^4\)
⇒ \(x+1=4\)
⇒ \(x=4-1\)
⇒ \(x=3\)
Vậy \(x=3.\)
Chúc bạn học tốt!
TÍNH:
a)\(10.\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{16}}+\left(\frac{1}{3}\right)^0\)
b)\(\left(\frac{1}{3}\right)^{50}.\left(-9\right)^{25}-\frac{2}{3}:4\)
n=ghi lộn nhé !!
a)\(10.\sqrt{0,01.\sqrt{ }\frac{16}{9}}+3\sqrt{49-\frac{1}{6}}\sqrt{4}\)
a, \(10.\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{16}}+\left(\frac{1}{3}\right)^0\)
= 10 . 10 - \(\frac{1}{4}\) + 1
= 100 - \(\frac{1}{4}+1\)
= 99,75 + 1 = 100,75
b, \(\left(\frac{1}{3}\right)^{50}.\left(-9\right)^{25}-\frac{2}{3}:4\)
= \(\left(\frac{1}{9}\right)^{25}.\left(-9\right)^{25}-\frac{1}{6}\)
= \(\left(\frac{1}{9}.-9\right)^{25}-\frac{1}{6}\)
\(\left(-1\right)^{25}-\frac{1}{6}\)
= \(-1-\frac{1}{6}=\frac{-7}{6}\)
so sánh:
\(\left(\frac{1}{16}\right)^{250}\)và\(\left(\frac{1}{2}\right)^{1500}\)
(1/2)1500=(1/26)250=(1/64)250
Do 1/16>1/64 =>(1/16)250>(1/64)250
Vậy (1/16)250>(1/2)1500
\(\left(\frac{1}{16}\right)^{250}\) và \(\left(\frac{1}{2}\right)^{1500}\)
=> \(\left(\frac{1}{16}\right)^{250}\) và \(\left(\left(\frac{1}{2}\right)^6\right)^{250}\)
=> \(\frac{1}{16}\) và \(\left(\frac{1}{2}\right)^6\)
=> \(\frac{1}{16}\) và \(\frac{1}{64}\)
=> \(\frac{1}{16}\) > \(\frac{1}{64}\) hay \(\left(\frac{1}{16}\right)^{250}\) > \(\left(\frac{1}{2}\right)^{1500}\)
a)\(\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{12}{7}\right)+\left(2^7.5^6-\frac{25^3}{\left(0.125\right)3}\right).\left(0.0001\right)^2\)
b) \(2\frac{1}{315}.\frac{1}{651}-\frac{1}{105}.3\frac{650}{651}-\frac{4}{315.651}+\frac{4}{105}\)