a) (2x + 1)(1 - 2x) + (1 - 2x)² = 18

= ( 1 - 2x) \(\left[\left(2x+1+1-2x\right)\right]\) = 18

= 2(1 - 2x)  - 18 = 0

= 2 - 4x - 18 = 0

= -16 - 4x = 0

= -4x = 16

= x = \(\dfrac{16}{-4}=-4\)

b) 2(x + 1)² -(x - 3)(x + 3) - (x - 4)² = 0

= 2 (x² + 2x + 1) - (x² - 9) - (x² - 8x + 16) = 0

= 2x² + 4x + 2 - x² + 9 - x² + 8x - 16 = 0

= 12x - 5 = 0

= 12x = 5

= x = \(\dfrac{5}{12}\)

c) (x - 5)² - x(x - 4) = 9

= x² - 10x + 25 - x² + 4x - 9 = 0

= -6x + 16 = 0

= -6x = -16

= x = \(\dfrac{-16}{-6}=\dfrac{8}{3}\)

d) (x - 5)² + (x - 4)(1 - x)

= x² - 10x + 25 + 5x - x² - 4 = 0

= -5x + 21 = 0

= -5x = -21

= x = \(\dfrac{-21}{-5}=\dfrac{21}{5}\) 

 Chúc bạn học tốt

ai giupws với

(3x+5)(4-3x)=0

3x+5 =0 hoặc 4-3x=0

3x=-5 hoặc 3x=-4

x=-5/3 hoặc x=-4/3

9(3x-2)=x(2-3x)

9(3x-2)-x(3x-2)=0

(3x-2)(9-x)=0

3x-2=0 hoặc 9-x=0

3x=2 hoặc x= -9

x =2/3 hoặc x=-9 

vậy x =2/3 ; x= -9

25x^2 - 2=0

(5x)^2 -√2^2=0

(5x-√2)(5x+√2)=0

5x=√2 hoặc 5x = -√2

x=√2/5 hoặc x= -√2/5

vậy x=√2/5 ; x=-√2/5

Bài 1 :

a) \(3x\left(5x^2-2x-1\right)=3x\cdot5x^2+3x\left(-2x\right)+3x\left(-1\right)\)

\(=15x^3-6x^2-3x\)

b) \(\left(x^2-2xy+3\right)\left(-xy\right)\)

\(=x^2\left(-xy\right)-2xy\left(-xy\right)+3\left(-xy\right)\)

\(=-x^3y+2x^2y^2-3xy\)

c) \(\frac{1}{2}x^2y\left(2x^3-\frac{2}{5}xy-1\right)\)

\(=\frac{1}{2}x^2y\cdot2x^3+\frac{1}{2}x^2y\cdot\left(-\frac{2}{5}xy\right)+\frac{1}{2}x^2y\left(-1\right)\)

\(=x^5y-\frac{1}{5}x^3y^2-\frac{1}{2}x^2y\)

d) \(\frac{1}{2}xy\left(\frac{2}{3}x^2-\frac{3}{4}xy+\frac{4}{5}y^2\right)\)

\(=\frac{1}{2}xy\cdot\frac{2}{3}x^2+\frac{1}{2}xy\cdot\left(-\frac{3}{4}xy\right)+\frac{1}{2}xy\cdot\frac{4}{5}y^2\)

\(=\frac{1}{3}x^3y-\frac{3}{8}x^2y^2+\frac{2}{5}xy^3\)

e) \(\left(x^2y-xy+xy^2+y^3\right)\left(3xy^3\right)\)

= \(x^2y\cdot3xy^3-xy\cdot3xy^3+xy^2\cdot3xy^3+y^3\cdot3xy^3\)

\(=3x^3y^4-3x^2y^4+3x^2y^5+3xy^6\)

Bài 2 :

3(2x - 1) + 3(5 - x) = 6x - 3 + 15 - x = (6x - x) - 3 + 15 = 5x - 3 + 15

Thay x = -3/2 vào biểu thức trên ta có : \(5\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)-3+15\)

\(=-\frac{15}{2}-3+15=\frac{9}{2}\)

b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x)

= 25x - 12x + 4  + 35 - 14x

= (25x - 12x - 14x) + 4 + 35 = -x + 4 + 35 = -x + 39

Thay \(x=2\)vào biểu thức trên ta có : -2 + 39 = 37

c) 4x - 2(10x + 1) + 8(x - 2)

= 4x - 20x - 2 + 8x - 16

= (4x - 20x + 8x) - 2 - 16 = -8x - 2 - 16 = -8x - 18

Thay x = 1/2 vào biểu thức trên ta có \(-8\cdot\frac{1}{2}-18=-4-18=-22\)

d) Tương tự

Bài 3:

a) \(2x\left(x-4\right)-x\left(2x+3\right)=4\)

=> 2x² - 8x - 2x² - 3x = 4

=> (2x² - 2x²) + (-8x - 3x) = 4

=> -11x = 4

=> x = \(-\frac{4}{11}\)

b) x(5 - 2x) + 2x(x - 7) = 18

=> 5x - 2x² + 2x² - 14x = 18

=> 5x - 14x = 18

=> -9x = 18

=> x = -2

Còn 2 câu làm tương tự

\(1.a,3x\left(5x^2-2x-1\right)\)

\(=15x^3-6x^2-3x\)(nhân đơn thức với đa thức)

các ý khác bạn lm tương tự,mình thấy toàn là nhân đơn thức với đa thức

\(2.a,3\left(2x-1\right)+3\left(5-x\right)\)

\(=6x-3+15-3x\)

\(=\left(6x-3x\right)-3+15\)

\(=3x-12\)

Bạn tự thay

Những ý khác cũng tương tự

a) \(\left|4-x\right|+2x=3\)

<=> \(\left|4-x\right|=3-2x\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}4-x=3-2x\left(x\le4\right)\\x-4=3-2x\left(x>4\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\3x=7\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -1

b) \(\left|x-7\right|+2x+5=6\)

<=> \(\left|x-7\right|=1-2x\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=1-2x\left(đk:x\ge7\right)\\x-7=2x-1\left(đk:x< 7\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x=8\\x=-6\left(tm\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(ktm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -6

c) \(3x-\left|2x+1\right|=2\)

<=> \(\left|2x+1\right|=3x-2\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-2\left(đk:x\ge-\frac{1}{2}\right)\\2x+1=2-3x\left(đk:x< -\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\5x=1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 3

d) \(\left|x+2\right|-x=2\)

<=> \(\left|x+2\right|=x+2\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=x+2\left(đk:x\ge-2\right)\\x+2=-x-2\left(x< -2\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}0x=0\\2x=-4\end{cases}}\)

<=> 0x = 0 (luôn đúng) và x = -2 (ktm)

Vậy x \(\ge\)-2

e) \(\left|x-3\right|=21\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=21\\3-x=21\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=24\\x=-18\end{cases}}\)

Vậy x = 24 hoặc x = -18

f) \(\left|2x+3\right|-\left|x-3\right|=0\)

<=> \(\left|2x+3\right|=\left|x-3\right|\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x-3\\2x+3=3-x\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\3x=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=0\end{cases}}\)

Vậy x thuộc {-6; 0}

g) Ta có: \(\left|x+\frac{1}{8}\right|\ge0\forall x\)

          \(\left|x+\frac{2}{8}\right|\ge0\forall x\)

    \(\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\forall x\)

=> VT = \(\left|x+\frac{1}{8}\right|+\left|x+\frac{2}{8}\right|+\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\forall x\)

=> VP \(\ge0\) => \(4x\ge0\) => \(x\ge0\)

Do đó: \(x+\frac{1}{8}+x+\frac{2}{8}+x+\frac{5}{8}=4x\)

<=> \(3x+1=4x\) <=> \(x=1\left(tm\right)\)

Vậy x = 1

h) \(\left|x-2\right|-\left|2x+3\right|-x=-2\)

<=> \(\left|x-2\right|-\left|2x+3\right|=x-2\)(*)

Lập bảng xét dấu: 

x                     -3/2              2

x - 2        2 - x    |        2 - x    0        x - 2

2x + 3  -2x - 3   0      2x + 3  |          2x + 3

Xét x < -3/2 => pt (*) trở thành: 2 - x + 2x + 3 = x - 2

<=> x + 5 = x - 2 <=> 0x = -7 (vô lí)

Xét -3/2 \(\le\) x < 2 => pt (*) trở thành: 2 - x - 2x - 3 = x - 2

<=> 4x = 1 <=> x = 1/4 ((tm)

Xét x \(\ge\) 2 => pt (*) trở thành x - 2 - 2x - 3 = x - 2

<=> 2x = -3 <=>  x = -3/2 (ktm)

Vậy x = 1/4

i) |2x - 3| - x = |2 - x|

<=> |2x - 3| - |2 - x| = x (*)

Lập bảng xét dấu

x                    3/2               2

2x - 3   3 - 2x   0     2x - 3   |  2x - 3

2 - x     2 - x     |       2 - x    0   x - 2

Xét x < 3/2 => pt (*) trở thành: 3 - 2x - 2 + x =  x

<=> 2x = 1 <=> x = 1//2 ((tm)
Xét \(\frac{3}{2}\le x< 2\)=> pt (*) trở thành: 2x - 3 - 2 + x = x

<=> 2x = 5 <=> x = 5/2 (ktm)

Xét x \(\ge\)2 ==> pt (*) trở thành: 2x - 3 - x + 2 = x

<=> 0x = -5 (vô lí)

Vậy x = 1/2

k) 2|x - 3| - |4x - 1| = 0

<=> 2|x - 3| = |4x - 1|

<=> \(\orbr{\begin{cases}2\left(x-3\right)=4x-1\\2\left(x-3\right)=1-4x\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-6=4x-1\\2x-6=1-4x\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x=-5\\6x=7\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{7}{6}\end{cases}}\) Vậy ...

\(a,3\left(2x-3\right)+2\left(2-x\right)=-3\\ \Leftrightarrow6x-9+4-2x=-3\\ \Leftrightarrow4x=2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=13\\ \Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\\ \Leftrightarrow3x=13\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{13}{3}\\ c,5x\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(5x-7\right)=6\\ \Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2-3x+14=6\\ \Leftrightarrow-8x=-8\\ \Leftrightarrow x=1\\ d,3x\left(2x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=8\\ \Leftrightarrow6x^2+9x-6x^2-11x+10=8\\ \Leftrightarrow-2x=-2\\ \Leftrightarrow x=1\)

\(e,2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\\ \Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\\ \Leftrightarrow-14x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\\ f,2x\left(6x-2x^2\right)+3x^2\left(x-4\right)=8\\ \Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\\ \Leftrightarrow-x^3-8=0\\ \Leftrightarrow-\left(x^3+8\right)=0\\ \Leftrightarrow-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x\in\varnothing\left(x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3>0\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 4:

a: Ta có: \(3\left(2x-3\right)-2\left(x-2\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow6x-9-2x+4=-3\)

\(\Leftrightarrow4x=2\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\)

\(\Leftrightarrow3x=13\)

hay \(x=\dfrac{13}{3}\)

c: Ta có: \(5x\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(5x-7\right)=6\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\)

\(\Leftrightarrow-8x=-8\)

hay x=1

a/ \(3\left(2x-3\right)+2\left(2-x\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow6x-9+4-2x=-3\)

\(\Leftrightarrow4x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(x=\dfrac{1}{2}\)

===========

b/ \(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\)

\(\Leftrightarrow3x=13\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{3}\)

Vậy: \(x=\dfrac{13}{3}\)

==========

c/  \(5x\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(5x-7\right)=6\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\)

\(\Leftrightarrow-8x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: \(x=1\)

==========

d/ \(3x\left(2x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=8\)

\(\Leftrightarrow6x^2+9x-6x^2+4x-15x+10=8\)

\(\Leftrightarrow-2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: \(x=1\)

==========

e/ \(2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\)

\(\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\)

\(\Leftrightarrow-14x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)

Vậy: \(x=\dfrac{2}{7}\)

==========

f/ \(2x\left(6x-2x^2\right)+3x^2\left(x-4\right)=8\)

\(\Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\)

\(\Leftrightarrow-x^3=8\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy: \(x=-2\)

- Tại câu a có hai bạn ra hai đáp án nên góp thêm lựa ý kiến cho người hỏi đỡ bối rối

a, Ta có : \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\)

=> \(\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9-x^2-3x-9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\)

=> ​​​\(9\left(x+1\right)^2-9\left(x^2-3x\right)=15\)​

=> \(9\left(x^2+2x+1-x^2+3x\right)=15\)

=> \(9\left(5x+1\right)=15\)

=> \(5x=\frac{15}{9}-1=\frac{2}{3}\)

=> \(x=\frac{2}{15}\)

Vậy ....