Đáp án: D

- Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế thu vào:

- Nhiệt lượng nước thu vào:

- Nhiệt lượng đồng tỏa ra:

- Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q = Q 1 + Q 2

Nhiệt lượng do cả chì và đồng toả ra 

\(Q_{tỏa}=Q_1+Q_2\\ \Leftrightarrow m_1c_1\Delta t+m_2c_2\Delta t\\ \Leftrightarrow0,2.130+0,2.380.\left(100-70\right)=3060J\) 

Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}=3060J\)

a)Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra:

   \(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,1\cdot380\cdot\left(100-60\right)=1520J\)

   Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

   Nhiệt lượng nước thu vào: \(Q_{thu}=1520J\)

b)Nhiệt độ ban đầu của nước:

   \(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=42,4\cdot10^{-3}\cdot4200\cdot\left(60-t_2\right)=1520\)

   \(\Rightarrow t_2=51,46^oC\)

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế và nước thu vào lần lượt là:

Q1 = m1.c1.(t – t1) = 0,128.380.(21,5 – 8,4) = 637,184J

Q2 = m2.c2.(t – t2) = 0,24.4200.(21,5 – 8,4) = 13204,8J

Nhiệt lượng miếng hợp kim tỏa ra:

Q3 = m3.c3.(t3 – t) = 0,192.c3.(100 – 21,5) = 15,072.c3 (J)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:

Q3 = Q1 + Q2 (1)

↔ 637,184 + 13204,8 = 15,072.c3

→ c3 = 918J/kg.K

Hợp kim này không thể là hợp kim của đồng và sắt vì cả hai chất có nhiệt dung riêng nhỏ hơn 918J/kg.K

Tóm tắt

\(V=2l\Rightarrow m_1=2kg\\ t_1=15^0C\\ m_2=500g=0,5kg\\ t_2=100^0C\\ c_1=4186J/kg.K\\ c_2=368J/kg.K\)

_____________

\(\Delta t_1=?^0C\)

Giải
Nhiệt độ khi cânn bằng là:

Theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)\\ \Leftrightarrow2.4168.\left(t-15\right)=0,5.368.\left(100-t\right)\\ \Leftrightarrow8336t-125040=18400-184t\\ \Leftrightarrow t\approx17^0C\)

Nhiệt độ nước nóng lên là:

\(\Delta t_1=t-t_1=17-15=2^0C\)

\(V_{H_2O}=2\left(l\right)\Rightarrow m_{H_2O}=2\left(kg\right)\\ Theo.PTCBN:Q_{thu}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow m_{H_2O}.c_{H_2O}.\left(t-t_{H_2O}\right)=m_{Cu}.c_{Cu}.\left(t_{Cu}-t\right)\\ \Leftrightarrow2.4200.\left(t-15\right)=0,5.380.\left(100-t\right)\\ \Leftrightarrow8400t-126000=19000-190t\\ \Leftrightarrow8590t=145000\\ \Leftrightarrow t=\dfrac{145000}{8590}\approx16,88^oC\)

Nhiệt lượng quả cầu đồng tỏa ra là:

Q2 = m2.c2.(t2 – t) = 0,5.368.(100 – t)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

Q1 = m1.c1.(t – t1) = 2.4186.(t – 15)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:

Qthu = Qtỏa ↔ Q2 = Q1

↔ 0,5.368.(100 – t) = 2.4186.(t – 15)

Suy ra t = 16,83oC

Tóm tắt:

m₂ = 500g = 0,5kg

m₁ = 400g = 0,4kg

t₁ = 13⁰C

t₂ = 100⁰C

t = 20⁰C

c₂ = 4200J/kg.K

c₁ = ?

Giải:

Nhiệt lượng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁c₁(t₁ - t) = 0,4.c₁.(100 - 20) = 32c₁J

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂c₂(t - t₂) = 0,5.4200.(20 - 13) = 14700J

Áp dụng ptcbn:

Q₁ = Q₂

<=> 32c₁ = 14700

=> c₁ = 459J/kg.K