bài 1:khử mẫu ở biểu thức lấy căn
a.-xy\(\sqrt{\dfrac{y}{x}}\)với x>0, y≥0
b.\(\sqrt{\dfrac{-3x^3}{35}}\)với x<0
c.\(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\)với a≥0, b>0
d.-7xy\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x<0, y<0
a. Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn:-7xy.\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x,y<0
b. Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab+b\(\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)(với a≥0)
a) Ta có: \(-7xy\cdot\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)
\(=\dfrac{-7xy\cdot\sqrt{3xy}}{xy}\)
\(=-7\sqrt{3}\cdot\sqrt{xy}\)
b) Ta có: \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)
\(=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)\)
$a)-7xy.\sqrt{\dfrac{3}{xy}}$
$=-7.\sqrt{x^2y^2.\dfrac{3}{xy}}(do \,x,y>0a\to xy>0)$
$=-7.\sqrt{\dfrac{xy}{3}}$
$b)ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1(a \ge 0)$
$=b\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+\sqrt{a}+1$
$=(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)$
a. Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn: -7xy.\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x,y<0
b. Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab+\(b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)(với a≥0)
a) \(-7xy.\sqrt{\dfrac{3}{xy}}=-7xy.\dfrac{\sqrt{3xy}}{xy}=-7\sqrt{3xy}\)
b) \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)\)
a: \(-7xy\cdot\sqrt{\dfrac{3}{xy}}=-7xy\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}=-7\sqrt{3xy}\)
b: \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)\)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a) $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$;
b) $\sqrt{\dfrac{3 a}{5 b}}$ với $a . b>0$;
c) $\sqrt{\dfrac{5}{12}}$;
d) $\sqrt{\dfrac{5 x}{18 y}}$ với $x . y>0$;
e) $\sqrt{\dfrac{(1+\sqrt{2})^{3}}{27}}$.
a) \(\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
b) \(\sqrt{\frac{3a}{5b}}=\frac{\sqrt{3a}}{\sqrt{5b}}=\frac{\sqrt{3a}.\sqrt{5b}}{5b}=\frac{\sqrt{15ab}}{5b}\left(a;b>0\right)\)
c) \(\sqrt{\frac{5}{12}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{12}}{12}=\frac{\sqrt{60}}{12}=\frac{2\sqrt{15}}{12}=\frac{\sqrt{15}}{6}\)
d) \(\sqrt{\frac{5x}{18y}}=\frac{\sqrt{5x}}{\sqrt{18y}}=\frac{\sqrt{5x}}{\sqrt{3^2.2y}}=\frac{\sqrt{5x}}{3\sqrt{2y}}\)
\(=\frac{\sqrt{5x}.\sqrt{3y}}{3.2y}=\frac{\sqrt{15xy}}{6xy}\)
Quên mất k ghi đk xy > 0
a) \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\) b)\(\sqrt{\dfrac{3a}{5b}}=\dfrac{\sqrt{3a}.\sqrt{5b}}{\sqrt{5b}.\sqrt{5b}}=\dfrac{\sqrt{15ab}}{5b}\) \(\sqrt{\dfrac{5}{12}}=\dfrac{\sqrt{5}.\sqrt{12}}{\sqrt{12}.\sqrt{12}}=\dfrac{\sqrt{60}}{12}\) d)
Bài 1: Khử mẫu của biểu thức dưới căn
a) -xy\(\sqrt{\dfrac{y}{x}}\) ( x >0; y\(\ge\)0)
b) \(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\left(a\ge0;b>0\right)\)
c) \(-7xy\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\left(x< 0;y< 0\right)\)
Bài 2: Đưa thừa số ra ngoài căn
a)\(\sqrt{\dfrac{1}{25a^2}}\left(a< 0\right)\)
b) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{225a^2}\)
Bài 2:
a: \(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{5a}\right)^2}=\dfrac{1}{\left|5a\right|}=\dfrac{-1}{5a}\)
b: \(=\dfrac{1}{3}\cdot15\cdot\left|a\right|=5\left|a\right|\)
khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai
a)\(6\sqrt{\dfrac{x}{2y}}\) với \(x< 0,y< 0\)
b)\(\dfrac{4xy^2}{3}\sqrt{\dfrac{9}{xy}}\) với \(x>0,y>0\)
a: \(=6\cdot\sqrt{\dfrac{2xy}{4y^2}}\)
\(=6\cdot\dfrac{\sqrt{2xy}}{-2y}=-\dfrac{3\sqrt{2xy}}{y}\)
b: \(=\dfrac{4xy^2}{3}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{xy}}=4\sqrt{x}\cdot y\sqrt{y}\)
Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn và rút gọn (nếu có thể được):
a.\(xy\sqrt{\frac{x}{y}}\) với x>0,y>0
b.\(\sqrt{\frac{-3x^3}{35}}\) với x<0
c.\(\sqrt{\frac{5a^3}{49b}}\) với a≥0,b>0
d.\(-7xy\sqrt{\frac{3}{xy}}\) với x<0,y<0
Bài 49 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
$ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ ; $\dfrac{a}{b} \sqrt{\dfrac{b}{a}}$ ; $\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^{2}}}$ ; $\sqrt{\dfrac{9 a^{3}}{36 b}}$ ; $3 xy \sqrt{\dfrac{2}{x y}}$.
(Giả thiết các biểu thức có nghĩa).
(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)
#Học tốt!!!
\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}=a\cdot\sqrt{ab}\)
\(\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\dfrac{\sqrt{a\cdot b}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{9\cdot a^3}{36\cdot b}}=\dfrac{\sqrt{a^3\cdot b}}{2\cdot b}\)
\(3\cdot x\cdot y\cdot\sqrt{\dfrac{2}{x\cdot y}}=3\cdot\sqrt{2\cdot x\cdot y}\)
\(a\cdot b\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}=a\cdot\sqrt{a\cdot b}\)
\(\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\dfrac{\sqrt{a\cdot b}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{9\cdot a^3}{36\cdot b}}=\dfrac{\sqrt{a^3\cdot b}}{2\cdot b}\)
\(3\cdot x\cdot y\cdot\sqrt{\dfrac{2}{x\cdot y}}=3\cdot\sqrt{2\cdot x\cdot y}\)
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn ( mình làm rồi nhưng hơi nghi ngờ về kết quả nên muốn kiểm tra lại ) :
a) \(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}\)
b) \(xy\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+x\sqrt{\dfrac{y}{x}}-y^2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
bạn làm rồi nên mk chỉ viết kq thôi nhé :)
a)\(\dfrac{4\sqrt{6x}}{3}\)
b)\(\left(2-y\right)\sqrt{xy}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)(x≥0 , y≥0 , xy≠0)
b) B=\(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-2\sqrt{xy}+y}\)(x≥0 , y≥0 , x≠y)
c) C=\(\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}\)(a≥0 , a≠\(\dfrac{1}{4}\))
d) D=\(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)(a≥0 , a≠4)
a) \(A=\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
b) \(B=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-2\sqrt{xy}+y}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
c) \(C=\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}\)
\(C=\dfrac{-\left(2a-3\sqrt{a}+1\right)}{\left(2\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}\cdot2\cdot1+1^2}\)
\(C=\dfrac{-\left(\sqrt{a}-1\right)\left(2\sqrt{a}-1\right)}{\left(2\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(C=\dfrac{-\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}-1}\)
d) \(D=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\sqrt{a}+2-\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\)
\(D=0\)