gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau

\(54.t+54=72.t\Rightarrow t=3\left(h\right)\)

Chọn gốc tọa độ O trùng A

Chiều dương trục Ox : từ A đến B

a,Phương trình chuyển động của mỗi vật:

\(x_1=72t(km,h)\)

\(x_2=54+54t(km,h)\)

b,Khoảng cách của 2 xe sau 2 h chuyển động

\(d=\left|x_1-x_2\right|=\left|54t-\left(54+72t\right)\right|=\left|72\cdot2-\left(54+54\cdot2\right)\right|=18\left(km\right)\)

c,Khi 2 xe gặp nhau

\(x_1=x_2 \Rightarrow 72t= 54+54t\Rightarrow t= 3 (h)\)

Vậy sau 3h chuyển động  2 xe gặp nhau

Vị trí gặp cách A :72.3=216(km)

Quãng đường xe đi từ A đi được cho đến khi gặp xe đi từ B

${}^{}={}^{}.t=30t\left(km\right)$

Quãng đường xe đi từ B đi được cho đến khi gặp xe đi từ A

${}^{}={}^{}.t=50t\left(km\right)$

Khi hai xe gặp nhau ta có:

s1+s2=sABs1+s2=sAB

$\Rightarrow 30t+50t=120$

$\iff t=1,5h$

${}^{}=30.1,5=45km$

Hai xe gặp nhau sau $1,5h$ kể từ lúc xuất phát

Nơi gặp nhau cách A 45km

$(\ast )$ Thời điểm hai xe cách nhau 40km

$\bullet$ TH1 : Trước khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 40km khi

sAB−s1−s2=40sAB−s1−s2=40

$\iff 120-30t-50t=40$

$\iff t=1h$

$\bullet$ TH2 : Sau khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 40km khi

s1+s2=sAB−40s1+s2=sAB−40

$\Rightarrow 30t+50t=120+40$

$\iff t=2h\left(h\right)$

Sau 1h hoặc sau 2h thì hai xe cách nhau 40km

Tổng vận tốc của hai xe là :

(30 + 28) = 58 (km/giờ)

Thời gian 2 xe gặp nhau là :

120 : 58 ≈ 2,06 (giờ)

-Gọi S là khoảng cách của 2 xe 

-Thời gian 2 xe gặp nhau là : T

Vì 2 xe chuyển động ngược chiều nên

Có :

 S1+S2 = 120 km

<=> V1.T+V2.T =150

<=> T.( V1 +V2) = 150 

Thay V1, V2 Vào ta có T =1,5h 

Vị trí 2 xe gặp nhau là :

cách A = S1 = V1.T= 1,5.30=45km

b)  Thời gian 2 xe cách nhau 40 km là : t

Có :

s1+s2+40=120

<=>V1.t+V2.t=80

<=>t.(V1+V2)=80

thay V1 và V2 vào ta có t = 1h

Vị trí 2 xe cách nhau 40km cách A là s1 = V1.t=30.1=30km

a, Quãng đường xe đi từ A đi được cho đến khi gặp xe đi từ B

S₁=v₁.t= 30t ( km )

Quãng đường xe đi từ B đi được cho đến khi gặp xe đi từ A

S₂=v₂.t= 50t ( km )

Khi hai xe gặp nhau ta có:

S₁+S₂=S_AB

⇒30t+50t=120 ⇔t=1,5h

Ta có: S₁=30.1,5=45km

Vậy 2 xe gặp nhau sau 1,5h kể từ lúc xuất phát

           Nơi gặp nhau cách A 45km

b, (+)Thời điểm hai xe cách nhau 40km

-TH₁: Trước khi 2 xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 40km khi

S_AB−S₁−S₂=40

⇔120−30t−50t=40 ⇔ t=1h

-TH₂ : Sau khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 40km khi

S₁+S₂=S_AB−40

⇒30t+50t=120+40 ⇔ t=2h(h)

Vậy sau 1h hoặc sau 2h thì hai xe cách nhau 40km

Hồ Thành Phát à =)))

a)

$S_1 = 30t(km)$
$S_2 = 50t(km)$

Hai xe gặp nhau : 

$30t + 50t = 120 \Rightarrow t = 1,5(h) = 90(phút)$

Vậy hai xe gặp nhau lúc : 7 giờ 40 phút + 90 phút = 10 giờ 10 phút

Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng là $1,5.30 = 45(km)$

b)

t = 8 giờ - 7 giờ 40 phút = 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\)(h)

\(S_1=\dfrac{30.1}{3}=10\left(km\right)\\ S_2=\dfrac{50.1}{3}=\dfrac{50}{3}\left(km\right)\)

Khoảng cách hai xe là \(120-10-\dfrac{50}{3}=\dfrac{280}{3}\left(km\right)\)

c)

Nếu hai xe đã gặp nhau và cách nhau 40 km : 

$120 + 40 = 30t + 50t \Rightarrow t = 2(h)$

Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 2 giờ = 9 giờ 40 phút

Nếu hai xe chưa gặp nhau : 

$120 = 30t + 50t + 40 \Rightarrow t = 1(h)$

Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 1 giờ = 8 giờ 40 phút

Ta chọn hệ quy chiếu :

\(+\) Gốc tọa độ : O

\(+\) Chọn chiều dương : từ \(A\rightarrow B\) 

\(+\) Gốc thời gian lúc khởi hành

Tóm tắt : 

\(v_0=0\\ t=8h\\ v_1=+60km/h\\ v_2=-80km/h\\ s_{AB}=75km\)

Phương trình chuyển động thẳng đều có dạng \(x=x_0+vt\)

Suy ra pt của :

+ Xe đi từ A là : \(x_A=75-60t\left(km\right)\)

+ Xe đi từ B là : \(x_B=-80t\left(km\right)\)

Khi 2 xe gặp nhau thì : \(x_A=x_B\)

\(\Leftrightarrow75-60t=-80t\Leftrightarrow-20t=-75\Leftrightarrow t=3,75\left(h\right)\)

Vậy sau \(3,75h\) từ lúc khởi hành thì 2 xe gặp nhau và

2 xe gặp nhau lúc \(8+3,75=11,75h\).

a,\(=>S1=60t\left(km\right)\)

\(=>S2=40t\left(km\right)\)

\(=>S1+S2=120=>60t+40t=120=>t=1,2h=72'\)

=>2 xe gặp nhau lúc 7h12'  tại 1 địa điểm cách A \(A=S1=60.1,2=72km\)

b, TH1: 2 xe chưa gặp nhau

\(=>120=S1+S2+30=>100t=90=>t=0,9h=54'\)

=>lúc 7h54' 2 xe cách nhau 30km

TH2: 2 xe đã gặp nhau và vượt nhau

\(=>120+3-=S1+S2=>100t=150=>t=1,5h=90'\)

=>lúc 8h30' 2 xe cách nahu 30km