1:

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là x^2+2x-5=0

=>\(x=-1\pm\sqrt{6}\)

b: Δ=(2m)^2-4(-2m-3)

=4m^2+8m+12

=4m^2+8m+4+8=(2m+2)^2+8>=8>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2:

Thay x=-1 và y=2 vào (P), ta được:

a*(-1)^2=2

=>a=2

Tứ giác ACBD nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\) (cùng chắn AC) (1)

Lại có \(\widehat{ADC}+\widehat{DEH}=90^0\) (tam giác DEH vuông tại H theo gt) (2)

Gọi M là trung điểm BC, nối EM 

Trong tam giác vuông BCE, EM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow EM=\dfrac{1}{2}BC=BM\Rightarrow\Delta BEM\) cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MEB}\)  (3)

\(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\widehat{DEH}+\widehat{MEB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DEH}+\widehat{MEB}+\widehat{DEB}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow M;E;H\) thẳng hàng hay HE đi qua trung điểm M của BC

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch :

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{60.40}{60+40}=24\left(\Omega\right)\)

b) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch :

\(U=I.R_{tđ}=2.24=48\left(V\right)\)

⇒ \(U=U_1=U_2=48\left(V\right)\) (vì R₁ // R₂)

Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở :

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{48}{60}=0,8\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{48}{40}=1,2\left(A\right)\)

 Chúc bạn học tốt

b: \(\sqrt{8^2+6^2}-\sqrt{16}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{25}}\)

\(=10-4+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{5}=6+\dfrac{1}{5}=\dfrac{31}{5}\)

4:

a: căn x-1=3

=>căn x=4

=>x=16

b: căn x-3=2

=>căn x=5

=>x=25

c: 5/12*căn x-1/6=1/3

=>5/12*căn x=1/2

=>căn x=1/2:5/12=1/2*12/5=12/10=6/5

=>x=36/25

d: căn x-1-3=0

=>căn x-1=3

=>x-1=9

=>x=10

e: =>căn x+1=1

=>x+1=1

=>x=0

f: =>|3/5*căn x-1/20|=1/5+3/4=19/20

=>3/5*căn x-1/20=-19/20 hoặc 3/5*căn x-1/20=19/20

=>3/5*căn x=1

=>căn x=5/3

=>x=25/9

1) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

1 They have carried out the project since the government....

2 Mr Han hasn't taken part in the meeting of the ..... for 2 years

3 She has not eaten lobster before

4 This is the first time I have read such a lovely story

5 It is the first time I have met such a famous actor

\(y'=3mx^2-4mx-\left(m+1\right)\)

- Với \(m=0\Rightarrow y'=-1< 0\) hàm nghịch biến trên R (thỏa)

- Với \(m\ne0\) hàm nghịch biến trên R khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m< 0\\\Delta'=4m^2+3m\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\7m^2+3m\le0\\\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{7}\le m< 0\)

Vậy \(-\dfrac{3}{7}\le m\le0\Rightarrow m=0\)

S có 1 phần tử