Cho tg MNP vuông tại M. Đường cao MI, biết MN/MP=3/4, MI=48/5 cm. Tính:
a, Độ dài các đoạn thẳng MN, MP, NP
b, Diện tích tg MIP
Những câu hỏi liên quan
Cho tg MNP vuông tại M. Đường cao MI, biết MN/MP=3/4, MI=48/5 cm. Tính:
a, Độ dài các đoạn thẳng MN, MP, NP
b, Diện tích tg MIP
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI. Biết \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\); MI=\(\dfrac{48}{5}\) cm.Tính:
a) Độ dài các đoạn thẳng MN, MP, NP.
b) Diện tích tam giác MIP.
\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MN=\dfrac{3}{4}MP\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{MI^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}MP\right)^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)
\(\Rightarrow MP^2=\dfrac{20736}{625}\Rightarrow MP=\dfrac{144}{25}\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{3}{4}MP=\dfrac{108}{25}\)
\(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=\dfrac{36}{5}\)
b. Áp dụng hệ thức lượng:
\(MP^2=IP.NP\Rightarrow IP=\dfrac{MP^2}{NP}=\dfrac{576}{125}\)
\(S_{MIP}=\dfrac{1}{2}IP.MI=\dfrac{13824}{625}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI (I thuộc NP) . Cho biế MN :MP = 3:4,MI =48/5 cm.Tính:
a, MN,MP,NP?
b, S tam giác MIP?
a: MN/MP=3/4 nên IN/IP=9/16
=>IN=9/16IP
Ta có: \(MI^2=IN\cdot IP\)
=>\(\dfrac{9}{16}IP^2=9.6^2\)
=>IP=12,8(cm)
=>IN=7,2(cm)
\(MN=\sqrt{7.2\cdot20}=12\left(cm\right)\)
\(MP=\sqrt{12.8\cdot20}=16\left(cm\right)\)
NP=7.2+12.8=20cm
b: \(S_{MIP}=\dfrac{9.6\cdot12.8}{2}=9.6\cdot6.4=61.44\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho ∆MNP vuông tại M; đường cao MI. Biết và MI = 9,8cm a/ Tính MN; MP; NP b/ Tính diện tích tam giác MIP Bài 2: Cho ∆CDE có 3 góc nhọn, đường cao CH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên CD; CE. a/ Chứng minh : CD. CM = CE. CN b/ Chứng minh ∆CMN đồng dạng với ∆CED.
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN=12cm, MP=16cm. Kẻ đường cao MH (H thuộc NP) a) Chứng minh: tam giác HNM= tg NMP b) tính độ dài các đoạn thẳng NP,MH Giúp với ạ
Xét tam giác HNM và tam giác NMP, có:
^N: chung
^NHM = ^ NMP = 90 độ
Vậy tam giác NHM đồng dạng tam giác NMP (g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{NM}{NP}=\dfrac{MH}{MP}\) (1)
Áp dụng định lý pitago \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
(1)\(\rightarrow\dfrac{12}{20}=\dfrac{MH}{16}\)
\(MH=\dfrac{12.16}{20}=9,6cm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giac MNP vuông tại N, MN=12cm, MP=16cm vẽ đường cao MI (i thuộc np) và tia phân giác của tam giác của góc m cắt NP tại E
a) chứng minh tam giác INM đồng dạng tam giác MNP
b tính độ dài cạnh NP
c tính tỉ số diện tích của 2 tam giác MNE và MPE
d tính độ dài các đoạn thẳng NE và PE
e tính độ dài chiều cao MI
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)
a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM
b. Chứng minh MN^2=NH.NP
c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé
7,2/x = 12/9,6-x
<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x
<=>69,12 - 7,2x = 12x
<=>69,12 = 12x + 7,2x
<=> 69,12 = 19, 2
<=> x = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác MNP vuông tại M . MN = 4cm, MP = 3cm. đường cao MI : a) Cm tam giác MNP và tam giác INM đồng dang => MN mũ 2 = NP . NI; b) tính độ dài NI và IP : c) gọi NE là tia phân giác của góc MNP . K là giao điểm NE và MI. cm EM/EP, NI/MN ; d) kẻ IH vuong góc với MN tại H. tính diện tích tam giác IMH
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI . Biết MI = 16 , IN = 25 . Tính các đoạn thẳng IP, MN, MP , PN
Xét `\triangle MNP` vuông tại `M` có `MI` là đường cao
`@MN=\sqrt{MI^2+NI^2}=\sqrt{881}`.
`@NP=[MN^2]/[NI]=35,24`.
`@MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=[16\sqrt{881}]/25`.
`@IP=\sqrt{MP^2-MI^2}=10,24`.
Đúng 0
Bình luận (0)