Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Linh

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI. Biết \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\); MI=\(\dfrac{48}{5}\) cm.Tính:

a) Độ dài các đoạn thẳng MN, MP, NP.
b) Diện tích tam giác MIP.

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 6 2021 lúc 11:48

\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MN=\dfrac{3}{4}MP\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{MI^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}MP\right)^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)

\(\Rightarrow MP^2=\dfrac{20736}{625}\Rightarrow MP=\dfrac{144}{25}\)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{3}{4}MP=\dfrac{108}{25}\)

\(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=\dfrac{36}{5}\)

b. Áp dụng hệ thức lượng:

\(MP^2=IP.NP\Rightarrow IP=\dfrac{MP^2}{NP}=\dfrac{576}{125}\)

\(S_{MIP}=\dfrac{1}{2}IP.MI=\dfrac{13824}{625}\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 6 2021 lúc 11:50

undefined


Các câu hỏi tương tự
Nu Mùa
Xem chi tiết
Ngô Anh Đức
Xem chi tiết
nguyễn công quốc bảo
Xem chi tiết
Thanh Tẩy
Xem chi tiết
Name
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Khôi
Xem chi tiết
Lê Xuân Niên
Xem chi tiết
Bảo Tâm
Xem chi tiết