Giải

d1 và d2 là 2 đường thẳng trùng nhau vì:

+ Có một và chỉ một đường thẳng phân biệt vs đường thẳng đó

+ Có vô số đường thẳng trùng nhau song song với đường thẳng đó

có lm mới có ăn nhé

a)Có 7.(11-1)=70 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên

b) Có (7-1)(11-1)=60 hình thang có đỉnh là các điểm nói trên

a.

Có 2 loại tam giác: tam giác có đỉnh trên d1 (chọn 1 điểm trong 11 điểm của d1) và đáy nằm trên d2 (chọn 2 điểm từ 7 điểm của d2) và tam giác có đáy nằm trên d1, đỉnh nằm trên d2

Số tam giác thỏa mãn: \(C_{11}^1.C_7^2+C_{11}^2.C_7^1=616\)  tam giác

b. Hình thang được tạo ra bằng cách lấy 2 điểm trên d1 kết hợp 2 điểm trên d2

Số hình thang: \(C_{11}^2.C_7^2=1155\)

a)  d1//d2 ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3m=2m-2\\7\ne-5\end{matrix}\right.\)

⇔    m=-2

b)  d1 và d2 không thể trùng nhau vì 

Đk để d1 trùng d2 là \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)

 ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3m=2m-2\\7=-5\end{matrix}\right.\)(vô lí)

Chọn C

* Số tam giác có 2 đỉnh thuộc d 1  và 1 đỉnh thuộc d 2  là: .

* Số tam giác có 1 đỉnh thuộc  d 1  và 2 đỉnh thuộc  d 2 là: .

Vậy có 70 +  105 = 175 tam giác.

a) \(\left(d_1\right):y=mx+2m\)

 \((d_1)\parallel (d_2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2m-3\\2m\ne2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\)

b) \(\left(d_1\right)\equiv\left(d_2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2m-3\\2m=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\) không có m thỏa

c) \(\left(d_1\right)\bot\left(d_2\right)\Rightarrow m.\left(2m-3\right)=-1\Rightarrow2m^2-3m+1=0\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)\left(2m-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: (d1): y=m(x+2)

nên y=mx+2m

a) Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m=2m-3\\2m\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=-3\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)

b) Để (d1) trùng với (d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m=2m-3\\2m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Đáp án B

Các cách xác định mặt phẳng đúng: 2; 4 ; 8

1. Đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng

3. Trong trường hợp 2 đường thẳng chéo nhau thì không thể xác định được mặt phẳng

5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau  Có vô số mặt phẳng như vậy.

Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm  cho trước

6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau  Có vô số mặt phẳng như vậy

Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm  cho trước

7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước.  Có vô số mặt phẳng như vậy