Từ điểm M nằm trong tam giác ABC vẽ \(MD\perp BC\left(D\in BC\right);ME\perp AC\left(E\in AC\right);MF\perp AB\left(F\in AB\right)\). Trên các tia MD,ME,MF lần lượt lấy các điểm I,K,L sao cho \(\frac{MI}{BC}=\frac{MK}{AC}=\frac{ML}{AB}\). Chứng minh M là trọng tâm của tam giác IKL