a, Xét tam giác MBD và tam giác NCE ta có :
DM = CE (gt)
^MBD = ^NCE (gt)
Vậy tam giác MBD = tam giác NCE ( ch - gn )
=> MB = NC ( 2 cạnh tương ứng )
=> AM = AN
b, Xét tam giác MAK và tam giác NAK có :
AK _ chung
AM = AN ( cmt )
Vậy tam giác MAK = tam giác NAK ( ch - cgv )
cho tam giác abc vuông tại a trên cạnh bc lấy điểm e sao cho ce=ca vẽ đường thẳng e và vuông góc với bc, cắt ab tại d. gọi k là giao điểm của 2 đường thẳng ac và de. chứng minh tam giác adk=edb
Bài 1. Cho ABC cân tại A. Kẻ BD AC, CE AB (D AC; E AB). Gọi I là giao điểm BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) AI là phân giác BAC
c) Vẽ AK BC tại K. Chứng minh rằng AK, BD, CE cùng đi qua một điểm.
Cho tam giác cân ABC.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB,AC lần lượt ở M và N
a)Chứng minh rằng DM=EN
b)Chứng minh rằng đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c)Đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt tia phân giác góc BAC tại O.Chứng minh OC⊥AC
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a )chứng minh DE = AD
b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ\(HM\perp AC\) và trên tia HM lấy điểm E sao cho HM=EM.Kẻ
\(HN\perp AB\) và trên tia HN lấy điểm D Sao cho NH=ND
Chứng minh rằng
a) Ba điểm D,A,E thẳng hàng
b)BD//CE
c)BC=BD+CE
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông ở A,có AB=6cm;AC=8cm,phân giác BD(D thuộc AC).Kẻ DE vông góc với BC(E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của BA và ED.
a) Tính độ dài cạnh bC?b) Chứng Minh: tam giác BAD= tam giác BEDc) Chứng Minh tam giác DFC cân tại D
Bài 1: Cho ΔABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự H và K. Chứng minh rằng:
a) AH = AK
b) BH = CK
c) AK = \(\frac{AC+AB}{2}\), CK = \(\frac{AC-AB}{2}\)
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh ΔAMN cân
b) BE ⊥ AM (E ∈ AM, CF ⊥ AN (F ∈ AN). Chứng minh rằng ΔBME = ΔCNF
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác góc MAN
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng
Bài 3: Cho ΔABC có M là trung điểm của BC và ti AM là tia phân giác của góc A. Vẽ MI ⊥ AB tại I, MK ⊥ AC tại K. Chứng minh rằng:
a) MI = MK
b) ΔABC cân
c) Cho biết AB = 37, AM = 35. Tính BC
d) Trên tia đối của tia BM lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh ΔADE cân
e) Vẽ BQ ⊥ AD tại Q, CR ⊥ AE tại R. chứng minh ΔABQ = ΔACR
cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ) . Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) trên tia đối của tia BD lấy điểm K sao cho BD = DK . Chứng minh tam giác BCK là tam giác cân
c) chứng minh ED song song với BC từ đó suy ra góc EDB = góc DKC
