Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=BH\cdot CH\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9\cdot16=144\)
hay AH=12(cm)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=DE(Hai đường chéo)
mà AH=12(cm)
nên DE=12cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE \(\perp\)AC, \(HF\perp AB\left(H\in BC,E\in AC,F\in AB\right)\). Đặt AB=m, AC=n
a) Tính AE, À theo m và n
b)CMR: EF3= EB.BC.CF
c)\(BF.\sqrt{CH}+CE.\sqrt{BH}=AH.\sqrt{BC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, BH=9, CH=16. Đường cao AH, \(HM\perp AB\), \(HN\perp AC\). Chứng minh \(BC^3=BM.CN.AH\)
cho ΔABC: Â=90o, AH⊥BC, BH=4, HC=9.
A. TÍNH AH, AB, AC
b. Cho HE⊥AB, HF⊥AC. CM: AE.AB=AF.AC
c. BI⊥BC={B} , CẮT AC={K}. CM: BH.BC=AK.AC
d. CM: BE/CF = AB^3/AC^3
e. EF^3 = BE.CF.BC
f. AH^2/AC^2 = BH/BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH
a) Tính độ dài các đoạn BC, BH, HC, AH (câu này mình biết làm rồi ạ)
b) Kẻ HE ⊥ AB (E ϵ AB), HF ⊥ AC (F ∈ AC)
Tính diện tích BEFC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
c) Kẻ phân giác AD (D ∈ BC) Tính độ dài HD, AD
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, Biết AC=12cm, BC=15cm.
a. Tính độ dài AB,AH,BH,HC
b. M là 1 diểm chuyển động trên BC, vẽ MD⊥AB, ME ⊥ AC (D ∈ AB, E ∈ AC). Xác định vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất.
(Giải giúp em câu b thôi ạ, ^^)
bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH\(\perp BC\). Kẻ \(HD\perp AB\), \(HE\perp AC\)
a) CM: \(DE^2=BH.CH\)
b) CM: \(\frac{BD}{CE}=\frac{AB^3}{AC^3}\)
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, gọi E là Điểm nằm giữa A và B, \(DE\cap BC=\left\{F\right\}\) , Kẻ đường thẳng đi qua D vuông góc với DE cắt đoạn thẳng BC tại G.
a) CM: \(\Delta AEG\) cân
b) CM: \(\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\) không đổi khi E chuyển động trên AB
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HD ⊥ AB tại D, HE ⊥ AC tại E. CMR
a, SADE = \(\frac{AH^3}{2BC}\)
b, \(\frac{1}{AB^5}+\frac{1}{AC^5}< \frac{1}{AH^5}\)
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH
A,cho AH=16cm,BH=25cm.tính AB,AC,BC,CH
B,cho AB=12,BH=6.tính AH,AC,BC,CH
C,cho AB=5,AC=25.tính BH,CH\
D,cho AC=14,Bc=16.tính AB,AC
E,cho HB=2,HC=6.tính AB,AC
F,cho AB=15,AB:AC=3:4.tính AC
G,cho AC=16,AB:AC=3:4.tính AH,HC,BH
H,cho AC=10,AB:AC=căn 3.tinhs AH,HC,BH
i,cho AH=36,AB:AC=4:3.tính AB,HC,BH
Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB = 12cm , AC = 16cm,phân giác AD , đường cao AH . Tính HD , HB , HC.
