Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
\(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh :
a, AD.AB = AE.AC = HB.HC
b, DA.DB + EA.EC = HB.HC
c, AE.AB + AD.AC = AB.AC
d, \(AH^3=BD.CE.BC\)
e, \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{EC}\)
f, \(\frac{1}{HD^2}+\frac{1}{HC^2}=\frac{1}{HE^2}+\frac{1}{HB^2}\)
16 tháng 6 2019 lúc 9:36
Cho tam giác ABC tại A có AH là đường cao . Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E .
a) CM \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\) sau đó suy ra \(\frac{AB^{\text{4}}}{AC^4}=\frac{BH^2}{CH^2}\)
b) Cm \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{CE}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm đường cao AH
a)Tính BA,AH,BH
b)Vẽ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC.Chứng minh:AD*AB=AE*AC
c)Vẽ am là phân giác của \(\widehat{BAC}\) . Tính AM
d)Chứng minh:\(\frac{BD}{CE}=\frac{AB^3}{AC^3}\)
1. Cho ΔABC cân tại A có BC= 5cm, B = C = 40° . Tính AB và đường cao AH.
2. Cho hình vẽ biết B = 60°, AH = 5, BC = 10. Tính AB, AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết AH/AC = 3/5 và AB = 15cm.
a) Tính HB, HC
b) CM \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH , HE\(\perp\)AB tại E, HF\(\perp\)AC tại F
Chứng minh :
1) \(\frac{BH}{CH}\)=\((\frac{AB^2}{AC^2})\)
2) EF=AH
3) AE.AB=AF.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH(H thuộc BC). Trên tia HC, lấy D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABE vuông cân
b) Cho M là trung điểm của BE và vẽ tia AM cắt BC tại G. Chứng minh:
\(\frac{GB}{GC}=\frac{DH}{AH+CH}\)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB BC) có đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và È. Chứng minh:
a) AH^3 BC. HE. HF
b) HB . HC 40E . OF
c) frac{AB^2}{AC^2} frac{HB}{HC}
d) frac{AB^3}{AC^3} frac{BE}{CF}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < BC) có đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và È. Chứng minh:
a) AH\(^3\) = BC. HE. HF
b) HB . HC = 40E . OF
c) \(\frac{AB^2}{AC^2}\) = \(\frac{HB}{HC}\)
d) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)
Cho tam giác ABC vuông tại a (AB < AC) đường cao AH
a) C/m :\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BC}{CH}\)
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc tới trung tuyến AM cắt AH tại D, AM tại E, AC tại F. C/m:
- D là trung điểm của BF
- BE.BF=BH.BC