Question

cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH , HE\(\perp\)AB tại E, HF\(\perp\)AC tại F

Chứng minh :

1) \(\frac{BH}{CH}\)=\((\frac{AB^2}{AC^2})\)

2) EF=AH

3) AE.AB=AF.AC

Answer 1

$\dfrac{AB^2}{AC^2}$ = $\frac{BH}{CH}$
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền, ta có:
$AB^2$ = BC.BH
$AC^2$ = BC. CH
Do đó: $\dfrac{AB^2}{AC^2}$ = $\dfrac{BC.BH}{BC.CH}$ = $\dfrac{BH}{CH}$ (đpcm)

$AE.AB = AF.AC$
Tam giác ABH vuông tại H có EH $\perp$ AB
Do đó: $AH^2$ = AE.AB (1)
Tam giác ACH vuông tại H có FH $\perp$ AC
Do đó: $AH^2$ = AF.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = AF.AC (đpcm)

Answer 2

tth bt chú làm đc mà làm đi cho nhanh tăng GP