Question

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, Biết AC=12cm, BC=15cm.

a. Tính độ dài AB,AH,BH,HC

b. M là 1 diểm chuyển động trên BC, vẽ MD⊥AB, ME ⊥ AC (D ∈ AB, E ∈ AC). Xác định vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất.

(Giải giúp em câu b thôi ạ, ^^)

Answer 1

a: \(AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=108/15=7,2cm

BH=9^2/15=5,4cm

CH=15-5,4=9,6cm

b: Kẻ AH vuông góc với BC

=>AH<=AM

Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nen ADME là hình chữ nhật

=>DE=AM>=AH

Dấu = xảy ra khi M trùng với H

=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC