Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Thị Tuyết
Xem chi tiết
Magic Kaito
Xem chi tiết
o0o I am a studious pers...
12 tháng 7 2016 lúc 19:48

\(\left(4n+3\right)^2-25\)

\(=\left(4n+3\right)^2-5^2\)

\(=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)\)

\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)\)

Magic Kaito
12 tháng 7 2016 lúc 19:57

xl chia hết cho 8

Hoàng Lê Bảo Ngọc
12 tháng 7 2016 lúc 20:17

Ta có ; \(\left(4n+3\right)^2-25=\left(4n+3\right)^2-5^2=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)\)

\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)=8\left(2n-1\right)\left(n+2\right)\)chia hết cho 8 với mọi số nguyên n

bảo khánh
Xem chi tiết
Minh Triều
22 tháng 7 2015 lúc 8:41

(4n-7)2-25=(4n-7+5)(4n-7-5)

=(4n-2)(4n-12)

=2.(2n-1).4.(n-3)

=8.(2n-1)(n-3)

=> (4n-7)2-25 chia hết cho 8

bảo khánh
22 tháng 7 2015 lúc 8:38

cmr (4n-7)^2-25 chia hết cho 8

Kunzy Nguyễn
22 tháng 7 2015 lúc 8:38

Ta có (4n-7) -25 = 4n-7-25 = 4n-32 = 8(1/2n -4 )

Do 8 chia hết cho 8 nên 8(1/2n -4 ) chia hết cho 8

Vậy (4n-7)-25 chia hết cho 8

꧁Gιʏuu ~ Cнᴀɴ꧂
Xem chi tiết
Trương Huy Hoàng
27 tháng 8 2020 lúc 10:27

(4n + 3)2 - 25

= (4n + 3 - 5)(4n + 3 + 5)

= (4n - 2)(4n + 8)

= 8(2n - 1)(n + 2)

Vì 8 \(⋮\) 8 nên 8(2n - 1)(n + 2) \(⋮\) 8 (đpcm)

Vậy 8(2n - 1)(n + 2) \(⋮\) 8

Chúc bn học tốt

Lung Linh
Xem chi tiết
Khinh Yên
10 tháng 7 2019 lúc 13:55

Link :Câu hỏi của Lê Thị Yến Ninh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

svtkvtm
10 tháng 7 2019 lúc 14:19

\(\left(4n+3\right)^2-25=16n^2+24n+9-25=16n^2+24n-16=8\left(2n^2+3n-2\right);n\in Z\Rightarrow2n^2+3n-2\in Z\Rightarrow E⋮8\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Xuân Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Trang A1
Xem chi tiết
Nguyễn Trang A1
6 tháng 12 2015 lúc 16:01

bài dễ thế này mà ko ai làm đc à 

Trần Trọng Nguyên
Xem chi tiết
Le vi dai
15 tháng 1 2016 lúc 14:15

\(n^2+4n+3=n^2+n+3n+3=n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)

vì n là số lẻ \(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+3\right)\) là 2 số chẵn liên tiếp

mà tích cua 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8 \(\Rightarrow\)\(n^2+4n+3\) chia hết cho \(8\)

Đặng Quỳnh Ngân
15 tháng 1 2016 lúc 14:43

ok vĩ đại thiệt giải hay

Đỗ Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
6 tháng 9 2016 lúc 17:29

Với mọi n là số tự nhiên lẻ, ta có thể biểu diễn n = 2k+1 với k là số tự nhiên

Ta có : \(n^2+4n+3=\left(n+1\right)\left(n+3\right)=\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=2.\left(k+1\right).2\left(k+2\right)=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

mà (k+1)(k+2) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

Suy ra \(n^2+4n+3\) chia hết cho 2x4 = 8 với mọi n lẻ

soyeon_Tiểubàng giải
6 tháng 9 2016 lúc 17:27

Ta có: 

n2 + 4n + 3

= n2 + n + 3n + 3

= n.(n + 1) + 3.(n + 1)

= (n + 1).(n + 3)

Do n lẻ => n = 2.k + 1 (k thuộc N)

=> (n + 1).(n + 3) = (2.k + 1 + 1).(2.k + 1 + 3)

= (2.k + 2).(2.k + 4)

= 2.(k + 1).2.(k + 2)

= 4.(k + 1).(k + 2)

Vì (k + 1).(k + 2) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => (k + 1).(k + 2) chia hết cho 2

-=> 4.(k + 1).(k + 2) chia hết cho 8

=> n2 + 4n + 3 chia hết cho 8 (đpcm)

Lê Nguyên Hạo
6 tháng 9 2016 lúc 17:28

\(n^2+4n+3=n^2+n+3n+3=n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

\(\text{n = 2k + 1}\) (lẻ)

Do đó: \(n^2+4n+3=\left(n+1\right)\left(n+3\right)=\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)=\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)

\(=2\left(k+1\right)2\left(k+2\right)=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Có: (k + 1)(k + 2) = 2k 

\(\Rightarrow4\left(2k+1\right)\left(k+2\right)=4.2k=8k⋮8\left(\text{đ}pcm\right)\)